北京市西城区2013年初三二模试卷（数学）
一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．．．1．3的倒数是A．
13
B．3
C．
13
D．3
2．下列运算中正确的是A．aaa2B．aa2a2C．ab2a2b2D．a23a5
3．若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是A．5B．6C．7D．84．若x3y20，则yx的值为A．8B．6C．55．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是D．9
ABCD6．对于一组统计数据：3，3，6，3，5，下列说法中错误的是．．A．中位数是6B．众数是3C．平均数是4D．方差是167．如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，则四边形DHFC的面积为A．3C．9B．33D．63
8．如图，点A，B，C是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A，B，C三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是
A
B
C
D
二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数y
3中，自变量x的取值范围是x2
．．
10．若把代数式x28x17化为xh2k的形式，其中h，k为常数，则hk11．如图，在△ABC中，∠ACB52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC90°，则∠FAE的度数为°．
1
f12．如图，在平面直角坐标系xOy中，A在第一象限，B在x轴的正半轴上，点点∠OAB90°⊙P1．是△OAB的内切圆，且P1的坐标为31．1OA的长为，OB的长为；2点C在OA的延长线上，CD∥AB交x轴于点D．将⊙P1沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P2，将⊙P2沿水平方向向右平移2个单位得到⊙P3，按照同样的方法继续操作，依次得到⊙P4，……⊙P
．若⊙P1，⊙P2，……⊙P
均在△OCD的内部，且⊙P
恰好与CD相切，则此时OD的长为．（用含
的式子表示）三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：127506ta
60．
14
14．如图，点C是线段AB的中点，点D，E在直线AB的同侧，∠ECA∠DCB，∠D∠E．求证：ADBE．
15．已知x23x10，求代数式x2x32x12x14x的值．
16．已知关于x的一元二次方程x27x11m0有实数根．1求m的取值范围；2当m为负整数时，求方程的两个根．
17．列方程（组）解应用题：水上公园的游船有两种类型，一种有4个座位，另一种有6个座位．这两种游船的收费标准是：一条4座游船每小时的租金为60r