中考复习相似三角形
1、比例
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的比即它们长度的比与另两条线段的比
相等，如ac即ab＝bc，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
bd
1若x2y2则x_____；y3y
2．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（）
A．2，5，10，25B．4，7，4，7C．2，05，05，4D．2，5，25，523．若a∶3b∶4c∶5且abc6则a____b_____c______；
4．：若ace3则ace______bdf4bdf
5、已知
a2

b3
≠0
，求代数式
5a2ba24b2
a

2b
的值．
2、平行线分线段成比例、定理：推论：
练习1、如下图，EF∥BC，若AE∶EB2∶1EM1MF2则AM∶AN____BN∶NC_____2、已知：如图，ABCD，E为BC的中点，BFFA＝12，EF与对角线BD相交于G，求BGBD。
3、如图，在ΔABC中，EFDC，DEBC，求证：（1）AFFD＝ADDB；（2）AD2＝AFAB。
1
f3、相似三角形的判定方法
判定0平行于三角形一边的直线与其他两边或两边延长线相交，所截得的三角形与
判定1两个角对应相等的两个三角形__________．
判定2两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．
判定3三边对应成比例的两个三角形___________．
判定4斜边和
对应成比例的两个直角三角形相似
常见的相似形式：
1若DE∥BC（A型和X型）则______________．
2子母三角形（1）射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）
2∠ABD∠c
则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2________，CD2_______，BC2______．
A
ED
C
D
E
A
B
C
B
C
A
DB
练习1、如图，已知∠ADE∠B，则△AED∽__________
2、如图，在Rt△ABC中，∠C90°，DE⊥AB于D，则△ADE∽_________
3、如图；在∠C∠B，则_________∽___________________∽_________
A
A
A
ED
C
B
第1题
DE
B第2题C
DE
OB第3题C
4如图，具备下列哪个条件可以使ACD∽BCA（）
A
ACABBABBDCAC2CDCBDCD2ADBD
CDBC
ACCD
D
5下列四个三角形，与右图中的三角形相似的是（）
B
CA
A．
B．
C．
D．
6、如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4
及x，那么x的值（）
A只有1个
B可以有2个
C可以有3个
D有无数个
2
f4、相似三角形的性质与应用
1相似三角形的对应边_________，对应角________．2相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3相似三角形的对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比r