x4x3，其中x1．
xx2
21
图
B
1
f20（本题满分10分）
xy6
解方程组：

x2
3xy

2y2

0
21．（本题满分10分）社区调研员小胡想了解她所居住的小区500户居民的家庭收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元）并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
分组
频数
频率
100019992
005
200029992
005
30003999
015
4000499912
030
50005999
6000以上
2
005
合计
40
100
频数分布直方图
户数20
16
12
8
4
根据以上提供的信息，解答下列问题：0100020003000400050006000以上元
（1）补全频数分布表；（3分）（2）补全频数分布直方图；（2分）
（每组数据含最小值，不含最大值）
（3）这40户家庭收入的中位数位于
小组；
（2分）
（4）请你估计该居民小区家庭收入不足4000元的户数大约有
户．（3分）
22．（本题满分10分）（本题共2小题，每小题5分，满分10分）
如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别是点D、E，点F是边BC的中点．AE6，AD8，
AC12．求：（1）BE的长；（2）∠BEF的正切值．
A
ED
B
F
C
（第22题）
图）
2
f23．（本题满分12分，第（1）小题满分8分，第（2）小题满分4分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，联结BE、CD相交于点O。（1）如果ABAC，ADAE，求证：OBOC；（2）在①OBOC，②BDCE，③∠ABE∠ACD，④∠BDC∠CEB四个条件中选取两个个作为条件，就能得到结论“△ABC是等腰三角形”，那么这两个条件可以是：
（只要填写一种情况）。A
DB
EO
C
（第２3题）
24．（本题满分12分，其中第（1）小题4分，第（2）小题3分，第（3）小题5分）
如图，已知抛物线yax22ax3（a0）与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半
轴交于点B且OB3OA抛物线的顶点记为P．（1）求直线AB的函数解析式；（2）求抛物线的顶点P的坐标；
yP
（3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上，B
且锐角∠OAM的正切值为3，求点M的坐标．2
AO
x
B
第24题图
3
f25．（本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分，满分14分）
如图，在矩形ABCD中，AB4，BC3，点E是边CD上任意一点（点E与点C、D
不重合），过点A作AF⊥AE，交边CB的延长线于点F，联结EF，交边AB于点G．设DEx，BFy．
A
D
（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；
（2）如果ADBF，求证：△AEF∽△DEA；
（3）当点E在边CD上移动时，△AEG能否成为等腰三角形？如果能r