共4小题每小题5分，满分20分11．若直线xay20和2x3y10互相垂直，则a12．若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的体积为
22
。
13．设M是圆xy2x2y10上的点，则M到直线3x4y220的最长距离是，最短距离是14．已知点P21Q32，直线l过点M01且与线段．．PQ相交，则直线l的斜率k的取值范围是__________；
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f三、解答题本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形。（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）；（2）若此几何体的体积为
43，求此几何体的表面积3
2
正视图
2
侧视图
俯视图
16．（本小题满分12分）直线l经过两条直线x2y10和2xy70的交点，且满足下列条件，求直线l的方程。（1）平行于直线xy50（2）垂直于直线3xy20
17．（本小题满分14分）已知命题pm12成立命题q方程x22mx10有实数根若p为假命题，pq为假命题，求实数m的取值范围。
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f18．（本小题满分14分）已知圆C1x2y24x2y50，圆C2xy6xy90。
22
（1）求两圆公共弦所在直线的方程；（2）直线l过点44与圆C1相交于AB两点，且AB26，求直线l的方程。
19．（本题满分14分）如图，三棱锥PABC中，PB底面ABC，BCA90，
PBBCCA2，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且2PFFA。（1）求证：BE平面PAC；（2）求证：CM平面BEF；（3）求平面ABC与平面BEF所成的二面角的平面角
（锐角）的余弦值。
20．（本小题满分14分）设A是单位圆x2y21上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足DMmDAm0且m1当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．（1）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标；（2）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P，Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H当m2时，对任意的k0，试判断PQPH是否成立？证明你的结论。
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