新课标20082011全国高考各省市文科数学分类汇编概率与统计（精校版）
概率部分
1（2009福建卷文）（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。解：（I）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、、）（红、红、黑）（红、黑、红）（红、黑、黑）（黑、红、红）（黑、红、黑）、、、、、（黑、黑、红）（黑、黑、黑）、（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”为事件A事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）（红、黑、红）（黑、红、红）事件A包含的基本事、、件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为PA2（2009天津卷文）（本小题满分12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，BC三个区中抽取7个工厂进行调查，已知AB，C区中分别有18，27，18个工厂（Ⅰ）求从ABC区中分别抽取的工厂个数；（Ⅱ）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。【答案】12，3，22
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ww
112171，所以从ABC639
【解析】（1）解：工厂总数为18271863，样本容量与总体中的个体数比为三个区中应分别抽取的工厂个数为2，3，2
（2）设A1A2为在A区中抽得的2个工厂，B1B2B3为在B区中抽得的3个工厂，C1C2为在C区
2中抽得的2个工厂，这7个工厂中随机的抽取2个，全部的可能结果有：C7种，随机的抽取的2个工厂至
少有一个来自A区的结果有A1A2，A1B2A1B1A1B3A1C2A1C1同理A2还能组合5种，一共有11种。所以所求的概率为
11112C721
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f【考点定位】本小题主要考查分层抽样、用列举法计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率等基础知识，考查运用统计、概率知识解决实际问题的能力。32009山东卷文（本小题满分12分）一汽车厂生产ABC三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表单位辆轿车A舒适型标准型100300轿车B150450轿车Cz600
按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆其中有A类轿车10辆（1）求z的值（2）用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体从中任取2辆求至少r