2012学年第一学期徐汇区高三年级数学学科学习能力诊断卷（文理合卷）
（考试时间：120分钟，满分150分）一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分
1．方程组
2xy1的增广矩阵是__________________x3y2
12
2已知幂函数fx的图像过点8，则此幂函数的解析式是fx_____________
3．（理）若为第四象限角，且si
（文）若cos
4，则si
2___________25
4，则cos2___________5
x2y21的右焦4．若抛物线y2pxp0的焦点与双曲线610
2
点重合，则实数p的值是

5．函数fxAsi
xA00部分图像如右图所示，则fx_________

2
的
6．（理）若
12是直线l的一个法向量，则直线l的倾斜角的大小为_________________
（文）若
12是直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角的大小为_________________结果用反三角函数值表示

2x1
7．（理）不等式
22
x
01≥0的解为1
≥0的解为

03
2
（文）不等式
2x1　1　2　　2x
8．高三（1）班班委会由4名男生和3名女生组成，现从中任选3人参加上海市某社区敬老服务工作，则选出的人中至少有一名女生的概率是结果用最简分数表示
9．如图所示的程序框图，输出b的结果是_________
16
f10．（理）已知等比数列a
的首项a11，公比为qq0，前
项和为S
，若lim
S
11，则公比
S

q的取值范围是

（文）数列
a

1的通项公式a
1
1



1

2

N，前
项和为S
，则
lim
_____________S

11（理）若平面向量ai满足ai1i1234且aiai10i123则a1a2a3a4可能的值有____________个（文）边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，E在线段AB上运动，则ECEM的取值范围是____________12．（理）在ABC中，A60
0





，M是AB的中点，若AB2BC23，D在线段AC上运动，
则DBDM的最小值为____________（文）函数fxmi
2xx2，其中mi
ab



aab，若动直线ym与函数yfx的babaab，若动直线ym与函数yfxr