次发生和指定的某k次发生的差异．对独立重复试验来说，前者的概率为Ckpk1－p
k，后者的概率为pk1－p
k
m等可能性事件：PA＝；互斥事件：PA＋B＝PA＋PB，独立事件：PAB＝PAPB．
二、随机变量的分布1．离散型随机变量的分布列、均值与方差1主干知识：随机变量的可能取值，分布列、期望、方差．2基本公式：①Eξ＝x1p1＋x2p2＋＋x
p
；②Dξ＝x1－Eξ2p1＋x2－Eξ2p2＋＋x
－Eξ2p
；③Eaξ＋b＝aEξ＋b，Daξ＋b＝a2Dξ3常见的离散型随机变量的分布①两点分布；
－－－
②二项分布：ξ～B
p，则Pξ＝k＝Ckpk1－p
k，Eξ＝
p，Dξ＝
p1－p．

－
③超几何分布；PXkCMkCNM
kCN

④几何分布；PXkp1pk1，k123……
2．正态分布正态分布密度函数为：φμ，σx＝x－μ21e－2σ22πσ
其中：x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差；曲线的对称位置由μ确定，曲线的形状由σ确定，σ越大，曲线越“矮胖”，反之，曲线越“瘦高”．如果对于任何实数ab，随机变量X满足PaX≤b＝bφμ，σxdx
a
则称X的分布为正态分布，正态分布一般记为Nμ，σ2．
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1：求古典概型与几何概型的概率例1：从12345中随机选取一个数为a，从123中随机选取一个数为b，则ba的概率是（（A））
45
B
35
（C）
25
D
15
例2：1甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是________．
2在02上任取两个数a，b，那么函数fx＝x2＋ax＋b无零点的概率为________．
例3：在区间12上随即取一个数x，则x∈01的概率为
。
例4：甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球。先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是________（写出所有正确结论的编号）。①PB
2；55；11
②PBA1
③事件B与事件A1相互独立；④A1A2A3是两两互斥的事件；⑤PB的值不能确定，因为它与A1A2A3中哪一个发生有关。2：相互独立事件与独立重复试验例5：如图6－18－3所示，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，2，3的r