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课题:433余角和补角
教学目标:1认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质;2理解方位角的意义,掌握方位角的辨别与应用.重点:认识角的互余、互补关系及其性质,方位角的判别.难点:余角、补角的性质和方位角的应用.教学流程:一、知识回顾1如何比较两条线段的大小?答案:度量法;叠合法2借助一副三角尺画出的角,有什么规律?答案:这些角都是15角的倍数3什么叫角的平分线?答案:从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线.二、探究1问题1:一张长方形纸片,沿一个角折叠后,图中的有什么数量关系?∠3与∠4呢?
0
答案:1290;34180
0
0
概念:如果两个角的和等于90直角,就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角
符号语言:
1
f129001与2互为余角
反之:
1与2互余12900
概念:如果两个角的和等于180平角,就说这两个角互为补角,即其中每一个角是另一个角的补角
符号语言:
3418003与4互为补角
反之:
3与4互补341800
练习1:1已知∠α=35°,那么∠α的余角等于A35°答案:B2若∠A的余角等于40°,则∠A的补角等于A40°答案:C三、探究2问题2:已知∠1与∠2,∠3都互为补角那么∠2和∠3的大小有什么关系?答案:由∠1与∠2和∠3都互为补角,那么∠2=180-∠1,∠3=180-∠1,所以∠2=∠3追问:你能总结出补角的一个性质?归纳:同角等角的补角相等
2
D145°
B55°
C65°

B50°
C130°
D140°
f符号语言:
1218001318002=3
问题3:余角也有类似的性质吗?已知∠1与∠2,∠3都互为余角那么∠2和∠3的大小有什么关系?答案:由∠1与∠2和∠3都互为余角,那么∠2=90-∠1,∠3=90-∠1,所以∠2=∠3归纳:同角等角的余角相等符号语言:
12900139002=3
例1如图,A,O,B在同一直线上射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC,图中哪些角互为余角?
解:因为A,O,B在同一直线上所以∠AOC和∠BOC互为补角又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC∠BOC,所以
111CODCOEAOCBOCAOCBOC900222
所以,∠COD和∠COE互为余角,同理,∠AOD和∠BOE,∠AOD和∠COE,∠COD和∠BOE也互为余角练习2:如图,直线AB与CD相交于O点,∠EOB=90°,则图中∠EOD与∠2的关系是r
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