★形成性考核作业★
离散数学作业5
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离散数学图论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握。本次形考书面作业是第二次作业，大家要认真及时地完成图论部分的综合练习作业。要求：将此作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，要求本学期第15周末前完成并上交任课教师（不收电子稿）。并在05任务界面下方点击“保存”和“交卷”按钮，以便教师评分。一、填空题1．已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是fceG的结点倍．4．无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点大于等于
1．，则在G中存在一条汉密尔顿路．有零个或2个奇数度数的15．V的度数的总和等于边数的两．2．设给定图G如右由图所示，则图G的点割集是3．设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则
5．设GV，E是具有
个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和6．若图GVE中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数S与W满足的关系式为WGS小于等于S．7．设完全图K
有
个结点
2，m条边，当
是奇数且大于等于3时，K
中存在欧拉回路．8．结点数v与边数e满足树．9．设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．ev1关系的无向连通图就是
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10．设正则5叉树的树叶数为17，则分支数为i4二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）
．
1．如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．．答：对。因为结点度数均为偶数，因此必是连通图，根据定理411G存在一条欧拉回路。
2．如下图所示的图G存在一条欧拉回路．
答：对。图G符合定理411
3．如下图所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．答：对。因为符合汉密尔顿图的定义。
G
2
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4．设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．答：不对。因为G（ve）如果是平面图，必须有e小于等于3v616不能小于等于376，因此G不是平面图。
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