★形成性考核作业★
离散数学作业2
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离散数学集合论部分形成性考核书面作业
本课程形成性考核书面作业共3次，内容主要分别是集合论部分、图论部分、数理逻辑部分的综合练习，基本上是按照考试的题型（除单项选择题外）安排练习题目，目的是通过综合性书面作业，使同学自己检验学习成果，找出掌握的薄弱知识点，重点复习，争取尽快掌握．本次形考书面作业是第一次作业，大家要认真及时地完成集合论部分的综合练习作业．
要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：
1可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2在线提交word文档3自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、填空题
1．设集合A123B12，则PAPB312313
23，AB111221223132．
2．设集合A有10个元素，那么A的幂集合PA的元素个数为1024．
3．设集合A0123，B2345，R是A到B的二元关系，RxyxA且yB且xyAB
则R的有序对集合为22，23，32，33．
4．设集合A1234，B6812，A到B的二元关系R＝xyy2xxAyB
那么R－1＝6，3，8，4
．
5．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Rabbabccd，
则R具有的性质是反自反性，反对称性．
6．设集合A｛abcd｝，A上的二元关系Raabbbccd，
若在R中再增加两个元素cbdc，则新得到的关系就具有对称性．
7．如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1R2中自反关系有2个．
8．设A12上的二元关系为RxyxA，yAxy10，则R的自反
闭包为1122
．
9．设R是集合A上的等价关系，且123是A中的元素，则R中至少包
1
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含
112233等元素．
10．设A1，2，Ba，b，C3，4，5，从A到B的函数f1a2
b，从B到C的函数ga，4b，3，则Ra
gf3，4
．
二、判断说明题（判断下列各题，并说明理由．）
1．若集合A1，2，3上的二元关系R11，22，12，则
1R是自反的关系；
2R是对称的关系．
解：（1）错误，R不是自反关系，因为没有有序对33（2）错误，R不是对称关系，因为没有有序对21
2．设A1，2，3，R1，12，21，2，2，1，则R是等价关系．
解：错误即R不是等价关系因为等价关系要求有自反性xRx但33不在r