2016年高一实验班新生入学考试（数学试题）
本卷满分120分，考试时间90分钟一、选择题：本大题共7个小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1、把14个棱长为1的正方体，在地面上堆叠成如图1所示的立
体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为
（）
A21
B24
C33
D37
2、电影票有10元，15元，20元三种票价，班长用500元买了30
张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（）
A20张
B15张
C10张
D5张
3、如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右
匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与
t的大致图像为（
）
S
S
S
S
o
t
o
t
o
t
o
t
tA
t
tB
t
tC
t
tD
t
4、如下t右图，正方形tABCD中t，点E、F分别t在BC、tCD上，△AEF是t等边三t角形，连接AtC
交EF于G，下列结论：①BEDF，②∠DAF15°，③AC垂直平分EF，④BEDFEF，
⑤S△CEF2S△ABE．其中正确结论有
个．
A．5
B．4
C．3
D．2
（第4题图）
（第5题图）
5．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃．已知
自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟不落在花圃上的概率为
A．1936
B．12
C．1736
D．1732
f6．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有
个，则m
等于
（）
A、36
B、37
C、38
D、39
7．世界上著名的莱布尼茨三角形如右图所示：
则排在第10行从右边数第3个位置上的数是
（）
A．1132
B．1360
C．1495
D．1660
二填空题：（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
8若化简1xx28x16的结果为2x5，则x的取值范围是
。
9．已知a、b为非零实数，且满足a37a2b30ab20，则分式ab

2a3b
10．如图，两个反比例函数y＝kx1和y＝kx2在第一象限内
的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，
交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB
的面积为
。
11．已知ai0（i122012满足
a1a2a3a2011a20121968，使直线
a1a2a3
a2011
a2012
yaixi（i122012的图像经过一、二、四象限的ai概率
是
。
12、一片绿地形状如图，其中A600ABBCADDC，
AB2CD1则AD13、设实数S、t分别满足20s210s10，t210t200并且st1则
st5s1t
14、在平面直角坐标系xoy中，设直线l：yk1x1与x轴交r