20192020年高一数学期末考试试题及答案
一、选择题每小题5分，共60分
1．已知a＝2，集合A＝xx≤2，则下列表示正确的是．
A．a∈AB．a∈AC．｛a｝∈AD．aA
2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（）．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．已知集合M＝｛xx＜3｝，N＝｛xlog2x＞1｝，则M∩N＝（）．
A．
B．｛x0＜x＜3｝C．｛x1＜x＜3｝D．｛x2＜x＜3｝
4．函数y＝4－x的定义域是．A．4，＋∞B．4，＋∞C．－∞，4］D．－∞，4
5．国内快递1000g以内的包裹的邮资标准如下表：
运送距离xkm0＜x≤500500＜x≤10001000＜x≤15001500＜x≤2000…
邮资y元）
500
600
700
800
…
如果某人在南京要快递800g的包裹到距南京1200km的某地，那么他应付的邮资是．
A．500元B．600元C．700元
D．800元
6．幂函数y＝x是常数的图象（）．A．一定经过点0，0B．一定经过点1，－1C．一定经过点－1，1D．一定经过点1，1
7．044，1与404的大小关系是（
）．
A．044＜404＜1
B．044＜1＜404C．1＜044＜404
D．l＜404＜044
8．在同一坐标系中，函数y＝2－x与y＝log2x的图象是
．
y
y
y
y
O
x
O
x
O
x
O
x
A．
B．
C．
D．
9．方程x3＝x＋1的根所在的区间是．
A．0，1
B．1，2C．2，3
D．3，4
10．下列函数中，在区间0，＋∞上是减函数的是（）．
A．y＝－1xB．y＝
18．在下列从A到B的对应：1A＝R，B＝R，对应法则f：x→y＝x2；2A＝R，B＝R，对应法则f：x
→y＝x－13；3A＝0，∞，B＝yy≠0，对应法则f：x→y＝±x；4A＝N，B＝－1，1，对应法
则f：x→y＝－1x其中是函数的有
．（只填写序号）
三、解答题（共70分）
19．（本题满分10分）计算：2log32－log3392＋log38－5log53．
f20．（本题满分10分）已知U＝R，A＝｛x－1≤x≤3｝，B＝｛xx－a＞0｝．1若AB，求实数a的取值范围；2若A∩B≠，求实数a的取值范围．
21．（本题满分12分）已知二次函数的图象如图所示．（1）写出该函数的零点；（2）写出该函数的解析式．
y
1
O
－1
13x
－3
f22．（本题满分12分）已知函数fx＝lg2＋x，gx＝lg2－x，设hx＝fx＋gx．1求函数hx的定义域；2判断函数hx的奇偶性，并说明理由．
23．（本题满分12分）销售甲、乙两种商品所得利润分别是P万元和Q万元，它们与投入资金t万元的关系有经验公式P＝35t，Q＝15t．今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲种商品投资x万元．
求：1经营甲、乙两种商品的总利润y万元关于x的函数表达r