95置信水平时，平均值的置信区间。解：a90置信水平时，f2时t09022922146t2146007

b95置信水平时，f2时t09524302146t2146010
9测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为304830423059305130563049，计算置信水平95时总体平均值的置信区间。
解：
x

1

6i1
xi
30483042305930513056304930516
6
xix2
si1
1
006
置信度为95时：
t0055257xtf
s30512570063051006


6
f10设分析某铁矿石中铁的质量分数时，所得结果符合正态分布，已知测定结果平均值为5243％，标准偏差为006％，试证明下列结论：重复测定20次，有19次测定结果落在5232％至5254％范围内。解：
xt

011
20820

006
查表，f20时，P≥99％
∴20次测定中概率在20×99198，大于19次。11下列两组实验数据的精密度有无显著性差异置信度90％
A：956，949，962，951，958，963
B：933，951，949，951，956，940
解：ax

1

6i1
xi
957
6
xix2
si1
571

1
故s2326104
bx

1

6i1
xi
947
6
xix2
si1
851

1
故s2724104
f所以F

sb2sa2

724104326104

2221
查表得
F表5052221
无显著性差异。
12铁矿石标准试样中铁质量分数的标准值为5446％，某分析人员分析四次，平均值为5426，标准偏差为005％，问在置信度为95％时，分析结x果是否存在系统误差？解：t检验法：t＝s
＝8＞t005，3有显著性差异。13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下：

s


方法
11534％
010％
1
1
方法
21543％
012％
1
1
a．置信度为90％时，两组数据的标
准偏差是否存在显著性差异
b．在置信度分别为90％，95％及
99％时，两组分析结果的平均值是否存在显
著性差异
解：as12000102，s22000122
F

S22S12
144F
表297
所以两组数据的标准偏差无显著性差
异。
fb由
S2

di2
10
得，d12
001，d22
0012
d12d22
0010012
s
1
22111120033233
2

X2X1
1
2
153415431111
ts

1
2
332
1111006
3查表得：当置信度为90时，
t010201720063查表得：当置信度为95时，
t005202090063查表得：当置信度为99时，
t001202840063所以两组分析结果的平均值不存在显
著性差异。14某分析人员提出一个测定氯的方法，他分析了一个标准试样得到下面数据：四次测定结果平均值为1672％，标准偏差为008％，标准试样的值是1662％，问置信水平为95％时所得结果与标准值的差异是否显著？对新r