必修4第一章14三角函数的图象和性质同步练习正弦函数、余弦函数的图象同步练习（答题时间：40分钟）
1用五点法画y＝si
x，x∈02π的图象时，下列哪个点不是关键点（）
1A（，）62
C（π，0）
B（，1）2
D（2π，0）
2下列图象中，是y＝－si
x在02π上的图象的是（
）
3对于正弦函数y＝si
x的图象，下列说法错误的是（A向左右无限伸展B与y＝cosx的图象形状相同，只是位置不同C与x轴有无数个交点D关于y轴对称4在（02π）内，使si
xcosx成立的x的取值范围是（
）
）
5，）∪（π，）4425C（，）44
A（
2
，π）453D（，π）∪（，）424
B（
5函数y＝log1si
x的定义域是__________。6如果直线y＝m与函数y＝si
x，x∈02π的图象只有一个交点，则m＝________；有且只有两个交点，则m的取值范围是________。7用五点法作出函数y＝1－cosx（0≤x≤2π）的简图。8若函数y＝2cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y＝2围成一个封闭的平面图形，求这个封闭图形的面积。
9已知函数y＝f（x）的定义域是0，
1，求函数y＝f（si
2x）的定义域。4
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f正弦函数、余弦函数的图象同步练习参考答案
1A解析：易知（
1，）不是关键点。62
2D解析：由y＝si
x在02π上的图象作关于x轴的对称图形，应为D项。3D解析：由正弦曲线，知A、B、C均正确，D不正确。4C解析：如图所示（阴影部分）时，满足si
xcosx。
5x2kπx2kπ＋π，k∈Z解析：由log1si
x≥0知0si
x≤1，由正弦函数图象知，2kπx2kπ＋π，k∈Z。
2
61或－1，（－10）（0，1）解析：画出y＝si
x，x∈02π及y＝m的图象如下：
由图可知，当m＝1或m＝－1时，二图象只有一个交点；当－1m1且m0时，二图象有且只有两个交点，m0时，有三个交点。7解析：列表：x0
2
01
π－12
3π2
01
2π
cosx1－cosx描点连线，如图所示：
10
10
84π解析：观察图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两个对称图形，有S1＝S2，S3＝S4。因此函数y＝2cosx的图象与直线y＝2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积。∵OA＝2，OC＝2π，∴S矩形OABC＝2×2π＝4π，∴所求封闭图形的面积为4π。
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f9kπ－
，kπ＋（k∈Z）661解析：依题意，有0≤si
2x≤，411∴－≤si
x≤，22
∴f（si
2x）的定义域为2kπ－
即kπ－
57≤x≤2kπ＋或2kπ＋≤x≤2kπ＋（k∈Z），6666
6
，kr