和选考题两部分。第（13题）第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答。第（22题）第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。
wwwks5ucom
（13）曲线yxex2x1在点（01）处的切线方程为
。
（14）已知抛物线C的顶点坐标为原点，焦点在x轴上，直线yx与抛物线C交于A，B两点，若P22为AB的中点，则抛物线C的方程为。
（15）等比数列a
的公比q0已知a21，a
2a
16a
，则a
的前4项和
S4
。
wwwks5ucom
（16）已知函数fx2si
ωxφ的图像如图所示，则f
7π12

。
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）
wwwks5ucom
如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知AB50m，BC120m，于A处测得水
3
f深AD80m，于B处测得水深BE200m，于C处测得水深CF110m，求∠DEF的余弦值。
wwwks5ucom
（18）（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PAB是等边三角形，∠PAC∠PBC90（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若PC4，且平面PAC⊥平面PBC，求三棱锥PABC体积。
（19）（本小题满分12分）某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）（Ⅰ）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？（Ⅱ）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2表1：生产能力分组人数表2：生产能力分组48
100110
110120
120130
x
130140
5
140150
3
110120
6
120130
y
130140
36
140150
18
人数
4
f（1）先确定xy，再在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
ii分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）。
（20）本小题满分12分已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点，焦点在x轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是7和1（I）求椭圆C的方程‘若P为椭圆C的动点，M为过P且垂直于x轴的直线上的点，
OPOM
（II）
e
（er