10
5
f水平方向位移
2932222t345105xl
1293345105
竖直方向速度
345105
竖直方向位移
vy2345105982293v2y120vxt
y1d2y2t2dt2
则飞机的坠落轨迹为：22222269105y345105982t22934y2t2120t12932222t5345103451052932222tl
1x293345105飞机的入水横向速度为9671ms，入水纵向速度5068317ms，横向距离28697，最终求得海水的速度为515994ms。用Matlab画出相应的坠落轨迹，如下图：
25x10
4
2
15
1
05
0
0
05
1
15
2
25x10
5
图1飞机的坠落轨迹图由飞机的坠落轨迹可以清晰的看出，在水平方向上，由于空气阻力对飞机飞行产生影响，在竖直方向上飞机自身的重力、空气阻力以及升力对飞机飞行也产生影响，所以飞机在发生事故后，先向上飞一段时间，当它达到一定高度后才向下坠落。52问题二模型的建立与求解由于第二问中不需要考虑洋流，在水中仅考虑水的阻力，浮力和黑匣子自身的重力，得出其受力情况与飞机坠落过程相似，即动力学方程：d2rm2mgfdt
6
f直角坐标系下的水平方向上正交分解式为：
m
d2xdxk2dtdt
黑匣子在落入海水中后水平方向速度：
vxv0
黑匣子在落入海水中后运动方程：
ktem
tmv0x1emk
k
在竖直方向上由于初速度很大，在起初的一段时间里，水的阻力也极大，等速度降到一定范围时8阻力又会明显减小。通过查表可知，当物体在水中速度超过100ms时，阻力与速度的二次方成正比，当速度低于100ms时，阻力与速度的一次方成正比。因此需要对竖直方向分别考虑：直角坐标系下的竖直方向上正交分解式为：
m
d2y2mgF浮fy2dt2
其中重力和浮力都是定值，可先求得F1mgVg20982103010205982982N再对海水在竖直方向上受到的阻力进行分段计算2ksvyvy100msfyksvyvy100ms整理后可得在竖直方向上的受力情况为
dvyFk2vy100ms1svydtmmdvyF1ksvvy100msymmdt
用Matlab进行时间间隔为0001s的模拟计算，可得黑匣子在海水中的坠落轨迹
7
f，图2黑匣子沉降轨迹图从图二中可以看出，黑匣子在入水的瞬间竖直方向上的速度骤减，然后沿近似的沿一条直线斜向下移动，直至水平方向的速度为零时，黑匣子垂直向下坠落。水平r