20192020学年八年级数学下册第十八章勾股定理学案人教新课标
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学习要求掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长．
课堂学习检测一、填空题1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在
我国被称为______．2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边．
1若a＝5，b＝12，则c＝______；2若c＝41，a＝40，则b＝______；3若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______；4若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______．3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______．
4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______．
5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周
长为______．
二、选择题
6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为．
A8
B4
C6
D无法计算
7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于．
A4
B6
C8
D210
8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为．
fA150cm2C225cm2
B200cm2D无法计算
三、解答题
9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．
1若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b；
2若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积；
3若c－a＝4，b＝16，求a、c；
4若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高hc；
5若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c．
综合、运用、诊断
一、选择题
10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有．
A1个
B2个
C3个
D4个
二、填空题
11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正
方形的边长是______．
f12．在直线上依次摆着7个正方形如图，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．
三、解答题13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC
的长．
拓展、探究、思考14．如图，△ABC中，∠C＝90°．
1以直角三角形的三边为边向形外作等边三角形如图①，探究S1＋S2与S3的关系；
图①2以直角三角形的三边为斜边向形外作等腰直角三角形如图②，探究S1＋S2与S3的
关系；
图②3以直角三角形的三边为直径向形外作半圆如图③，探究S1＋S2与S3的关系．
图③
测试2勾股定理二
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