xR的最小值是__________．12．直线l截圆x2y22y0所得弦AB的中点是
13，则直线l的方程为_________________；AB___________．22
13．设正方体的棱长为a，则以其六个面的中心为顶点的多面体的体积是_________．14．如图，
4个正数排成
行
列方阵．符号aij1i
1j
i、jN表示位于第i行第j列的正数．已知每
2
一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且各列数的公比都等于q．若a11．a46________
11，a241，a32．则q___________；24
a11a21a
1
a12a22a
2
a13a23a
3

a1
a2
a

三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）设x∈R，函数fxcosx00．已知fx的最小正周期为π，且f（Ⅰ）求ω和的值；（Ⅱ）求fx的单调递增区间．16．（本题满分14分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，E是AC中点．（Ⅰ）求证：BE平面ACC1A1；（Ⅱ）求证：AB1平面BEC1；

8
1．2
f（Ⅲ）若
A1A2，求二面角EBC1C的大小．AB2
17．（本题满分12分）某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系近似满足P
t201t24tN．商品t10025t30tN
的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系近似满足Qt40（1≤t≤30，tN）．求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．18．（本题满分14分）设函数fxloga1ax其中0＜a＜1．（Ⅰ）证明fx是（，（Ⅱ）解不等式fx＞1．19．（本题满分14分）已知定点A（2，4），过点A作倾斜角为45°的直线l交抛物线y2pxp＞o于B、C两点，且AB，BC，AC成等比数
2
1）上的增函数；a
列．（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）在（Ⅰ）中的抛物线上是否存在点D，使得DBDC成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由．20．（本题满分14分）已知正项数列a
和b
中，a1a0＜a＜1），b11a．当
≥2时，
a
a
1b
b

b
1．21a
1
（Ⅰ）证明：对任意
N，有a
b
1；（Ⅱ）求数列a
的通项公式；
高三数学文科参考答案及评分标准一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．1．C2．B3．C4．D5．A6．D7．B8．B二、填空题：本大题共６小题，每小题５分，共30分．9．2x3r