北京市西城区2004年抽样测试高三数学试卷（文科）
2004．5学校______________班级_______________姓名______________参考公式：三角函数的和差化积公式
si
si
2si


22si
si
2cossi
22coscos2coscos22coscos2si
si
22
正棱台、圆台的侧面积公式
cos

S台侧
1ccl2
其中c、c分别表示上下底面周长，l表斜高或母线长球体的体积公式
4V球R33
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．双曲线A．x
y2x21的两条准线方程是（）916
9512
B．x
165
C．y
95
D．y
165
2．不等式2x11x0成立的充要条件是（）A．x1，或xC．1xB．x1，或1xD．x1，或x
12
12
12
3．已知定点A（0，1）点B在直线yx上移动．当线段AB最短时，点B的坐标是（）A．
2222
1122
B．22
C．
D．
2222
4．已知α，β表示平面，m，
表示直线．下列命题中正确的是（）A．若αβ，m，
则m
B．若α⊥β，m，
，则m⊥
C．若mα，
β，m⊥
，则α⊥βD．若m⊥α，
⊥β，m
，则αβ5．函数y21x1的反函数是（）
x
A．ylog2x1，x∈（1，3）B．y1log2x，x∈（1，3）
fC．ylog2x1，x∈（1，3D．y1log2x，x∈（1，36．在复平面内，向量AB对应的复数是2i，向量CB对应的复数是13i，则向量CA对应的复数为（）A．12IB．12IC．34ID．34i



7．设集合A1，2，3，4，5，a、b∈A，则方程
x2y21表示焦点位于y轴上的椭圆有（）ab
A．5个B．10个C．20个D．25个8．人口问题是我国最大的社会问题之一，估计人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础．由人口统计年监，可查得我国从1974年至1999年人口数据资料如下：年份人口数1974908197997519841035198911071994117719991250
（单位：亿）由此可估算出我国2004年的人口数为（）A．1302亿B．1322亿C．1342亿
D．1366亿
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．9．如果函数y
2x3x0是奇函数，则fx_________．fxx0
10．函数yaxa0且a1在0，1上最大值与最小值的和是3，则a的值是_________．11．函数ysi
x3cosxr