若f39成立，则对于任意k3kN，均有fkk成立
2
（D）若f39成立，则对于任意k3kN，均有fkk成立
2
101
15以下向量中，可以作为直线x
210的一个方向向量是（y11
（C）d21
）
（A）d12
（B）d12
（D）d21
16已知点A02B20，若点C在函数yx2的图像上，则使得ABC面积为2的点C的个数为（（A）1）（B）2（C）3（D）4
三、解答题（共5题，共计56分）
axyz117（10分）用行列式讨论下列关于xyz的方程组xyaz2的解的情况，并求出相应xyz1
的解。
f22218（10分）已知直线laa1xaa1ya3a10，aR



（1）求证：直线l恒过定点，并求出定点坐标；（2）求当a1和a1时对应的两条直线的夹角。19（12分）已知向量acossi
bcossi
，且向量ab满足关系式：
kab3akb，其中k0。
（1）求证：abab；（2）试用k表示ab，求ab的最大值，并求此时向量ab的夹角。20（12分）在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴正半轴上，点P其横坐标为x
，
在x轴上，且x
是首项为1、公比为2的等比数列，记P
AP
1
，
N。




（1）若3arcta

1，求点A的坐标；3
（2）若点A的坐标为0，82，求
的最大值及相应
的值。yA
θOxy
0
P1P2P3
（第20题图）
P4
x
（第21题图）
21（12分）如图，数轴xy的交点为O，夹角为，与x轴、y轴正向同向的单位向量分别是e1e2。由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量OP，存在唯一的有序实数对xy，使得OPxe1ye2，我们把xy叫做点P在斜坐标系xOy中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系xOy中的坐标）。（1）若90，OP为单位向量，且OP与e1的夹角为120，求点P的坐标；（2）若45，点P的坐标为12，求向量OP与e1的夹角；（3）若60，求过点A21的直线l的方程，使得原点O到直线l的距离最大。


fr