复旦大学附属中学2015学年第一学期高二数学期中考试试卷
考试时间：100分钟一、填空题（每题4分，共48分）满分：120分201511
请将所有答案写在答题纸上．．．．．．．．．．．．
1
2xz1线性方程组x2y0的增广矩阵是________________yz2
计算矩阵乘积：
2
xy10________________uv01
34567
直线4xy10的倾斜角
________________
直线l14x3y60与直线l28x6y10的距离是______________已知a4，e为单位向量，当a与e的夹角为120时，a在e方向上的投影是_________已知向量a21b1mc12，若ab


c，则实数m___________
已知等比数列a
的首项a11，公比为xx0，其前
项和为记为S
，则函数
fxlim
8
S
的解析式为_______________
S
1
已知ab是平面内两个相互垂直的单位向量，若向量c满足acbc0，则c的最大值为____________



9
若光线经过点P23射到直线xy10上，反射后经过点Q11，则反射光线所在的直线方程为________________
10如图，在ABC中，AM
11AB，ANAC，BN与CM交34
M
ANE
于点E，若AExAByAC，则xy____________11作边长为1的正三角形的内切圆，在这个圆内做新的内接正三角形，在新的正三角形内再作内切圆，如此继续下去，所有这些圆的面积之和为____________
B
C
f12已知R

2
kkZ，设直线lyxta
m，其中m0，给出下列结论：
①直线l的方向向量与向量acossi
共线；②若0的夹角为

4
，则直线l与直线yx

4
；③直线l与直线xsi
ycos
0（
m）一定平行；写出所有
真命题的序号____________二、选择题（每题4分，共16分）13“a1”是“直线yax1与直线ya2x1垂直”的（（A）充分不必要条件（C）充要条件（B）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件）
14设fx是定义在正整数集上的函数，且满足：对于定义域内任意的k，若fk则fk1k1成立。则下列命题正确的是（
2
k
2
成立，
）
2
（A）若f39成立，则对于任意kN，均有fkk成立

（B）若f39成立，则对于任意k3kN，均有fkk成立
2
（C）r