20062015全国高考新课标1卷理科立体几何专题
一、基础题12006，全国卷1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（A）16（B）20（C）24（D）3222006，全国卷1用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（A）85cm2（B）610cm2（C）355cm2（D）20cm2
32006，全国卷1已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为26，则侧面与底面所成的二面角等于
42007，全国卷1如图，正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA12AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为A．C．
1535
B．D．
2545
52007，全国卷1一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为2，则该三角形的斜边长为。
ABC内的射影为62008，全国卷1已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面边长都相等，A1在底面△ABC的中心，则AB1与底面ABC所成角的正弦值等于（
A．）
13
B．
23
C．
33
D．
23
72009，全国卷1已知三棱柱ABCAA1在底面ABC上的射影为BC1B1C1的侧棱与底面边长都相等，的中点，则异面直线AB与CC1所成的角的余弦值为（）
（A）
34
（B）
54
（C）
74
D
34
82009，全国卷1直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上，若ABACAA12
BAC120，则此球的表面积等于
92009，全国卷1已知二面角l为60
o
。，动点P、Q分别在面
α、β内，P到β的距离为3，Q到α的距离为23，则P、Q两点之间距离的最小值为（AB2）C23D4
1
f102010，全国卷1正方体ABCDA1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为（A）
23
（B）
33
（C）
23
（D）
63
112010，全国卷1已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若ABCD2则四面体ABCD的体积的最大值
A
233
B
433
C23
D
833
12（2011，全国卷1在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，
则相应的侧视图可以为
13（2011，全国卷1已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的
球面上，且AB6BC23则棱锥OABCD的体积为
。
14（2012，全国卷1如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A6
B9
C
D
15（2012，全国卷1已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2；则此棱r