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十八抽屉原理2r
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年级姓名r
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一、填空题r
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1半步桥小学六年级一班有42人开展读书活动他们从学校图书馆借了212本图书那么其中至少有一人借本书r
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2今天参加数学竞赛的210名同学中至少有名同学是同一个月出生的r
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3学校五一班40名学生中年龄最大的是13岁最小的是11岁那么其中必有名学生是同年同月出生的r
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4有红、黄、蓝、白四色小球各10个混合放在一个暗盒里一次至少摸出个才能保证有2个小球是同色的r
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5有红、黄、蓝、白四色小球各10个混合放在一个暗盒中一次至少摸出个才能保证有6个小球是同色的r
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6布袋中有60个形状、大小相同的木块每6块编上相同的号码那么一次至少取出块才能保证其中至少有三块号码相同r
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7某商店有126箱苹果每箱至少有120个苹果至多有144个苹果现将苹果个数相同的箱子算作一类设其中箱子数最多的一类有
个箱子则
的最小值为r
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8有形状、大小、材料完全相同的黑筷、白筷、红筷各4双混杂在一起要求闭着眼睛保证从中摸出不同颜色的2双筷子则至少要摸出根r
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9袋子里装有红色球80只蓝色球70只黄色球60只白色球50只它们的大小与质量都一样不许看只许用手摸取要保证摸出10对同色球至少应摸出只r
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10有红笔、蓝笔、黄笔、绿笔各2支让一位小朋友随便抓2支这位小朋友至少抓次才能确保他至少有两次抓到的笔的种类完全相同每抓一次后又放回再抓另一次r
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二、解答题r
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11某游旅团一行50人随意游览甲、乙、丙三地问至少有多少人浏览的地方完全相同r
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12从一列数159139397中任取14个数证明其中必有两个数的和等于102r
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13在一个边长为1的正三角形内任给5个点证明其中必有两个点之间的距离不大于12r
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14设x1x2x12是任意互异的12个整数试证明其中一定存在8个整数x1x2x8使得x1x2x3x4x5x6x7x8恰是1155的倍数1r
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