的取值范围是。
15．已知函数fxasi

5
xbta

5
xab为常数xR若f11，则不等式
f31log2x的解集为
。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
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f16．（本小题满分12分）某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（1）写出表中①②位置的数据；（2）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；（3）在（2）的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率。17．（本小题满分12分）设角A，C为△ABC的三个内角，B，已知cosBCsi
（1）求角A的大小；（2）若ABAC1求BC边上的高AD长的最大值。
2
A524

18．（本小题满分12分）如图，多面体ABCA1B1C1中，三角形ABC是边长为4的正三角形，AA1BB1CC1，AA1⊥平面ABC，AA1BB12CC14。（1）若O是AB的中点，求证：OC1⊥A1B；（2）在线段AB1上是否存在一点D，使得CD平面A1B1C1，若存在确定D的位置；若不存在，说明理由。
19．（本小题满分12分）设正项数列a
的前项和S
若a
和S
都是等差数列，且公差相等，（1）求a
的通项公式；（2）若a1a2a5恰为等比数列b
的前三项，记数列
c

1数列c
的前
项和为T
求T
log24b
1log34b
2
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f20．本小题满分13分）已知函数fxax2bl
x在点1f1处的切线方程为（
y3x1
（1）若fx在其定义域内的一个子区间k1k1内不是单调函数，求实数k的取值范围；（2）若对任意x0，均存在
1c121t13使得t3tctl
2fx，试求实数c的取值范围。326
21．（本小题满分14分）已知点M10N10动点Pxy满足PMPN23，（1）求P的轨迹C的方程；（是否存在过点N10的直线l与曲线C相交于A，B两点，并且曲线C存在点Q，使四边形OAQB为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。
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f参考答案
一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分）题目答案1A2D3D4C5D6A7A8B9D10C
二、填空题（本大题共5小题，每小题5，共25分）31121253513
78
131422
15
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