江西南昌市2013届高三第一次模拟测试
数学（文）试题
第I卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A，B，则A∪BA是A∩BB的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件2．函数fxA．xx
2x1的定义域是2xx1
2
11B．xx2211C．xx且x1D．xx且x12212iii为虚数单位）3．若复数z满足，则z的虚部为zA．2iB．2C．iD．1
4．在数列a
若a12且对任意的
N有2a
112a则数列a
前10项的中和为A．5B．10C．
52
D．
54
5．已知命题：“如果xyyz则xz”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是A．全是直线C．x，z是直线，y是平面
B．全是平面D．x，y是平面，z是直线
6．已知函数fxAcosx的图象如图所示，f

2
2则f36
A．C．
23
B．D．
12
23
12
7．程序框图如图，如果程序运行的结果为s132，那么判断框中可填入
第1页共7页
fA．k108．双曲线
B．k10
C．k11
D．k11
1x2y221与抛物线yx2有一个公共焦点F，双曲线上过点F且垂直实轴28ba
的弦长为
23，则双曲线的离心率等于3
B．
A．2
233
C．
322
D．3
9．下列说法中，不正确的是A．点

8
0为函数fxta
2x

4
的一个对称中心
B．设回时直线方程为y225x，当变量x增加一个单位时，y大约减少25个单位
C．命题“在△ABC中，若si
Asi
B，则△ABC为等腰三角形”的逆否命题为真命题D．对于命题p：“
xx0”则p“0”x1x1
10．已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是
749C．4
A．
B．2D．3
第II卷
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．已知acos40si
40bsi
20cos20则ab



。
12．若一个圆台的主观图如图所示，则其全面积等于。13．张先生订了一份《南昌晚报》，送报人在早上6：307：30之间把报纸送到他家，张先生离开家去上班的时间的早上7：008：00之间，则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是。14．若对任意的aR不等式xx11a1a恒成立，则实数xr