2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科数学
第一卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）已知集合A12345BxyxAyAxyA；则B中所含元素的个数为（
A3
）
B6CD
（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）
A12种B10种C种D种
（3）下面是关于复数z
p1z2
Ap2p3
21i
2
的四个命题：其中的真命题为（
p3z的共轭复数为1i
Cpp
）
p4z的虚部为1
Dpp
3a2
p2z2i
B
2222
p1p2
（4）设F1F2是椭圆E
xa

yb
1ab0的左、右焦点，P为直线x
上一点，
F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（

）
D
A
12
B
23
C


（5）已知a
为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10（
A7B5C
）
D
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数NN2和实数a1a2a
，输出AB，则（
AAB为a1a2a
的和
）
B
AB2
为a1a2a
的算术平均数
CA和B分别是a1a2a
中最大的数和最小的数DA和B分别是a1a2a
中最小的数和最大的数
f（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）
A6B9CD
（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y16x的准线交于AB两点，AB43；C的则
2
实轴长为（
A
）
B
2
22
C
D
（9）已知0，函数fxsi
x
A

4
在

2
上单调递减。则的取值范围是（
C0
）
1524
B
1324
12

D02
（10）已知函数fx
1l
x1x
；则yfx的图像大致为（
）
（11）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2；则此棱锥的体积为（）
A
26
B
36
C
23
D
22
（12）设点P在曲线y
A1l
2
12
e上，点Q在曲线yl
2x上，则PQ最小值为（
x
）
B
21l
2
C1l
2
D
21l
2
f第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试r