14题
EF折叠，点B落在B′处，若△CDB′恰为等腰三角形，则
A
D
DB′的长为

E
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16（8分）先化简，再求值：a22abb211，
2a2bba其中a51，b51
B′
BF
C
第15
题
fC17（9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是
半圆上
不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，
使
P
PCPB，D是AC的中点，连接PD，PO
D
（1）求证：△CDP∽△POB；
（2）填空：A
①若AB4，则四边形AOPD的最大面积为
O
B
第17；题
②连接OD，当∠PBA的度数为
时，四边形BPDO是菱形
18（9分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调
查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图。
调查结果扇形统计图
人数
调查结果条形统计图
根据以上信息解答下列问题：
450
（（12））报1这扇0纸次形其9接统它受计调图电脑2查中6上的，网市“电民视总”所人对数应是43320505的0000圆2心60角的度4；0数0是
；
（（43））电若请视该补市全手约条机有形上网统80计万图人；，请你估211050计000其中将“电脑和手机15上0网”作为“获取9新9闻
40
50
的最主要途径”的总人数
0电脑上手机上电视报纸
其它选项
19（9分）已知关于x的一元二次方程x3网x2m网
（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根
20（9分）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们
在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡
底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°若坡角∠FAE30°，求大树
的高度（结果保留整数，参考数据：si
48°≈074，cos48°≈067，ta
48°≈111，
3≈173）
B21（10分）某游泳馆普通票价20元张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：
①金卡售价600元张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元张，每次凭卡另收10F元
D30°
48°
E
A
C
第20题
f暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数设游泳x
次时，所需总费用为y元
（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；
（2）在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求
出点A、B、C的坐标；
（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算
y
22（10分）如图1，在Rt△ABC中，∠B90°，BC2AB8，点D，60E0分别是D边C
BC，AC的中点，连接DE将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为
α（1）问题发现
Br