等比数列的前
项和公式
教学目标：1．知识与技能目标：理解并掌握等比数列前
项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．2．过程与方法目标：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．3．情感、态度与价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．教学重点、难点本节课的重点是公式的推导、公式的特点和公式的运用；难点是公式的推导方法及公式在实际问题中应用．教学过程1引入设问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？写出麦粒总数为：
122223263
麦粒总数是：
S641222232631
上式有何特点？如果（1）式两端同时乘以2得
2S64222232642
比较（1）、（2）两式，有什么关系
S641222232631
2S64222232642两式上下相对的项完全相同，把两式相减，就可以消去相同的项，得到
S642641。
2同样的方法：
设等比数列a
，首项为a1公比为q如何求前
项和S
？
S
a1a1qa1q2a1q3a1q633
qS
a1qa1q2a1q3a1q4a1q644
探讨1：由
1q
S

a1a1q

a1a
1得S


a1a1q
1q

a1a
11q
f对不对？q1时，S
探讨2：结合等比数列的通项公式a
a1q
1，如何把S
用a1a
q表示出来？思路1：S
a1a1qa1q2a1q3a1q63a11qq2q63
思路2：a2a3a
q
a1a2
a
1
3例题：
1一个等比数列的第5项和第12项分别是16和2048求公比和第7项
2
在等比数列
a

中，（1）已知
a1
4q
12
求S10
2已知a11，ak243q3求Sk
S4小结：

a1q1a11q
a1a
qq1
1q
1q
5布置作业：6板书设计：
fr