图象一定通过直角坐标系的原点；③函数y3x21的图像可由y3x2的图像向上平移1个单位得到；④若函数fx的定义域为02，则函数f2x的定义域为04；
⑤设函数fx是在区间ab上图象连续的函数，且fafb0，则方程
fx0在区间ab上至少有一实根；
其中正确命题的序号是
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．（填上所有正确命题的序号）
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三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）计算：（1）集合Ax4
x8集合Bxx7求AB和ACRB
2210lg570545l2324legl2o5
0g0（2）168
16．（本题满分12分）已知函数fx
1x1
2
（1）设fx的定义域为A，求集合A；（2）判断函数fx在（1，）上单调性，并用定义加以证明
17．（本小题满分14分）某商店如果将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在提高售价以赚取更多利润．已知每涨价05元，该商店的销售量会减少10件，问将售价定为多少时，才能使每天的利润最大？其最大利润为多少？
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18（本题满分14分）
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已知函数fx在定义域0，上为增函数，且满足fxyfxfyf31（1）求f9f27的值；（2）若f3fa82求实数a的取值范围。
19．（本小题满分14分）已知a0a1，设P：函数yax在R上单调递减；Q：函数
yx22a3xa2的图象与x轴至少有一个交点．如果P与Q有且只有一个正
确，求a的取值范围．
20．（本题满分14分）集合A是由适合以下性质的函数fx构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1x2，都有fx1fx2f
12x1x22
（1）试判断fxx2及gxlog2x是否在集合A中，并说明理由；（2）设fxA且定义域为0，，值域为0，1，f1，试求出一个满足以上条件的函数fx的解析式
12
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高一数学期中答案
一、选择题题号答案二、填空题：111A2B3C4D5D6C7B8A9A10B
34
1200
110
132
14③⑤
三、解答题：15、解：1ABx4x8xx7x7xr