的世界数学史上第一道数列题，0，2，4，8，12，18，…，如图二，是求大衍数列
前
项和的程序框图，执行该程序框图，输入m10，则输出的S为（）
A100【答案】D
B250
C140
D190
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9．已知ABC所在平面内有两点PQ，满足PAPC0QAQBQCBC，若
AB
4
AC
2，SAPQ

23
则ABACBC2的值为

A43
【答案】D
B843
C1243
D2043
【解析】因为PAPC0，所以P为AC中点，又因为QAQBQCBC即
QAQBBCQCBQ，所以QA2BQ，所以Q为线段AB的靠近B的三等分点．所以
SAPQ

13
SABC
，所以SABC

12
AB
ACsi
A2，所以si
A1，cosA
2
3或2
3．故2
ABACABACAcos43
10已知三棱锥SABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且
ABSASBSC2，则该三棱锥的外接球的体积为
A8627
B439
C4327
D32327
【答案】D
x3y≤3
11．实数
x
，
y
满足约束条件

x

y≥1
，它表示的平面区域为C，目标函数zx2y的
y≥0
最小值为p1由曲线y23xy≥0，直线x3及x轴围成的平面区域为D，向区域D内任
投入一个质点，该质点落入C的概率为p2，则2p14p2的值为
A．12
【答案】C
B．35
C．23
D．43
【解析】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点
A

32

12

处取得最小值，且最小值为
z

12
，即
p1

12
．区域
C
的面积为
1211，平面区域D的面积为3
222
0
3xdx


233
3
x2

30

6
，
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故
p2

1
26

112
，所以2p1
4p2
1
13

23
．
12若函数fxaxl
xx2有三个不同的零点，则实数a的取值范围是xl
x
A1e1e1e
B1e1e1e
C1e1ee1
D1e1ee1
【解析】由题意可得axl
xx0有3个不同解，令xl
xx
gxxl
xxl
xx
x0则g
x

1l
xxl
x2
1l
x2
x

l

x1l
x2x
x2xl
l
x2
x

当
x0时，令y2xl
x，则y212x1当x01y0y递减；当
xx
2
x1y0y2
递增，则
ymi

1l
11l
20则当x02
时，恒有
2xl
x令0gx得0x1或xe且x01时gx0gx递r