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ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形,且ABSASBSC2,则该三棱锥的外接球的体积为
A8627
B439
C4327
D32327
x3y≤3
11实数
x

y
满足约束条件

x

y≥1
,它表示的平面区域为C,目标函数zx2y的最
y≥0
小值为p1由曲线y23xy≥0,直线x3及x轴围成的平面区域为D,向区域D内任投
入一个质点,该质点落入C的概率为p2,则2p14p2的值为
A.12
B.23
C.35
D.43
12若函数fxaxl
xx2有三个不同的零点,则实数a的取值范围是xl
x
A1e1e1e
B1e1e1e
C1e1ee1
D1e1ee1
二填空题:本大题共4小题,每小题5分共20分
13若

ax

1
1

1x
6
的展开式中的常数项是
11,则实数
a
的值为_________
14.已知椭圆
x2a2

y2b2
1a>b>0
的左焦点
F1
,过点
F1
作倾斜角为
30
的直线与圆
x2y2b2相交的弦长为2b,则椭圆的离心率为_________
f都哦哦哦来了看看
15已知正项等比数列a
的前
项和为S
且S82S46,则a9a011a121a
_________
的最小值为
16在ABC中,角ABC所对的边分别为abc,已知ac6,3cosAta
Bsi
A,
2
则ABC的面积的最大值为

三解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
(一)必考题
17(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
a2bc223bc.
(1)求角A的大小;(2)若等差数列a
的公差不为零,且a1si
A1,且a2、a4、a8成
等比数列,求

a

4a
1

的前


项和
S



18(本小题满分12分)如图,在四棱锥SABCD中,SCD为钝角三角形,侧面SCD垂直于底面ABCD,CDSD,点M是SA的中点,AD∥BC,ABC90,
ABAD1BC2
(1)求证:平面MBD平面SCD;(2)若直线SD与底面ABCD所成的角为60,求二面角BMDC余弦值.
19(本小题满分12分)IC芯片堪称“国之重器”,其制作流程异常繁琐,制作IC芯片核心部分首先需要制造单晶的晶圆,此过程主要是加入碳,以氧化还原的方式,将氧化硅转换为高纯度的硅为达到这一高标准要求,研究工作人员曾就是否需采用西门子制程(Sieme
sprocess)这一工艺标准进行了反复比较,在一次实验中,工作人员对生产出的50片单晶的晶圆进行研究,结果r
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