ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且ABSASBSC2，则该三棱锥的外接球的体积为
A8627
B439
C4327
D32327
x3y≤3
11实数
x
，
y
满足约束条件

x

y≥1
，它表示的平面区域为C，目标函数zx2y的最
y≥0
小值为p1由曲线y23xy≥0，直线x3及x轴围成的平面区域为D，向区域D内任投
入一个质点，该质点落入C的概率为p2，则2p14p2的值为
A．12
B．23
C．35
D．43
12若函数fxaxl
xx2有三个不同的零点，则实数a的取值范围是xl
x
A1e1e1e
B1e1e1e
C1e1ee1
D1e1ee1
二填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分
13若

ax

1
1

1x
6
的展开式中的常数项是
11，则实数
a
的值为_________
14．已知椭圆
x2a2

y2b2
1a＞b＞0
的左焦点
F1
，过点
F1
作倾斜角为
30
的直线与圆
x2y2b2相交的弦长为2b，则椭圆的离心率为_________
f都哦哦哦来了看看
15已知正项等比数列a
的前
项和为S
且S82S46，则a9a011a121a
_________
的最小值为
16在ABC中，角ABC所对的边分别为abc，已知ac6，3cosAta
Bsi
A，
2
则ABC的面积的最大值为
．
三解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
（一）必考题
17（本小题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
a2bc223bc．
（1）求角A的大小；（2）若等差数列a
的公差不为零，且a1si
A1，且a2、a4、a8成
等比数列，求

a

4a
1

的前


项和
S


．
18（本小题满分12分）如图，在四棱锥SABCD中，SCD为钝角三角形，侧面SCD垂直于底面ABCD，CDSD，点M是SA的中点，AD∥BC，ABC90，
ABAD1BC2
（1）求证：平面MBD平面SCD；（2）若直线SD与底面ABCD所成的角为60，求二面角BMDC余弦值．
19（本小题满分12分）IC芯片堪称“国之重器”，其制作流程异常繁琐，制作IC芯片核心部分首先需要制造单晶的晶圆，此过程主要是加入碳，以氧化还原的方式，将氧化硅转换为高纯度的硅为达到这一高标准要求，研究工作人员曾就是否需采用西门子制程（Sieme
sprocess）这一工艺标准进行了反复比较，在一次实验中，工作人员对生产出的50片单晶的晶圆进行研究，结果r