数列的概念和性质（一）练习题
一、巩固提高
1数列1，3，6，10，15，…的通项a
可以等于
A
2
1

1
B
2

＋1
C
2
D
22
＋2
2数列－1，0，－13，0，－25，0，－37，0，……的通项a
可以等于
A（－1）
16
52
（－1）
B

1
6


5
2
C（－1）
16
52
（－1）
1
D
6
5
2
3巳知数列a
的首项a1＝1，a
12a
1
2，则a5为
A7
B15
C30
二、能力提升
5根据数列的前几项，写出数列a
的一个通项公式
（1）1，2，3，4，5，……315356399
（2）2，－6，12，－20，30，……
（3）2，4，1，4……71125
（4）9，99，999，9999，……；
（5）34，3434，343434，34343434，……；
6写出下面各数列的一个通项公式
D31
（1）3，3，15，21，33，33，……
（2）2，6，12，20，30，42，……3713213143
（3）0，1，1，2，2，3，3，……答案
及时反馈1（1）
；（2）1
2
一巩固提高1C；2A；3D二能力提升

21
5（1）
a


＝
2


1
2


1
：
（2）a
＝1
1
1
1
f（3）a


＝
417－3

（为了寻求规律，将分子统一为4，则有4，4，4，4，……；141185
所以
a


＝
417－3

）
（4）a
＝10
1
（5）
a


＝
3499
（102

1）
由（4）的求法可得
a1
＝
3499
（10
2
－1），
a2
＝
3499
（10
4
－1），a3
＝
3499
（106
－1），……故a

＝
3499
（102

1）
6132
1；2
1；
11
（3）a


1

2

（
为正奇数）；或a

为正偶数）


2

1
4
1

2
（评注：a

f



g

（
为正奇数）
，则：
为正偶数）
a

11
2
f
11
4
g
）
数列的概念和性质（二）
2由前
项和S
求通项公式
例2已知数列a
的前
项和为S
，请根据下列各式求a
的通项公式
（1）S
2
23

（2）S
3
2
即时反馈1已知数列a
的前
项和为S
，且S
23
5，求a
的通项公式
3数列性质
例3
已知数列a
＝
2
k
（
＝1，2，3，……）是递增数列，求k的取值范围（注意：应该由k
3

得k3，
22
而不是k1）2
即时反馈2已知数列a
的通项公式a
＝2
1，数列b
满足
2
f111111
b

a1
a22
1
a
，求证数列b
是单调递增数列
例4已知数列a
的通项公式a
＝
17
18（
17

N
）
求a
取得最大值时
的值分析：分离常数得a

＝
17＋
117－

，当


＝4
时，a

最大
即时反馈3已知数列a
的通项公式a
＝
215
40，求数列a
中最小的项
例5已知有穷数列1，12，123，1234，……123456789在每一项r