）
二、填空题：（每题6分，共30分）1a19若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a_____x3x3
10．三角形的两边长为4cm和7cm，则这个三角形面积的最大值为_____________cm211．对正实数ab作定义ab
abab，若4x44，则x的值是________．
12．已知方程x2a3x30在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则a的取值范围是．13．如果有2007名学生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1……的规律报数，那么第2007名学生所报的数是．
f三、解答题：（本题有4个小题，共38分）解答应写出文字说明证明过程或推演步骤。
14．（本小题满分8分）【田忌赛马】齐王和他的大臣田忌均有上、中、下马各一匹，每场比赛三匹马各出场一次，共赛三次，以胜的次数多者为赢．已知田忌的马较齐王的马略有逊色，即：田忌的上马不敌齐王的上马，但胜过齐王的中马；田忌的中马不敌齐王的中马，但胜过齐王的下马；田忌的下马不敌齐王的下马田忌在按图1的方法屡赛屡败后，接受了孙膑的建议，用图2的方法，结果田忌两胜一负，赢了比赛假如在不知道齐王出马顺序的情况下：（1）请按如图的形式，列出所有其他可能的情况；（2）田忌能赢得比赛的概率是___________田忌上马田忌中马田忌下马
图1
齐王上马齐王中马齐王下马
田忌上马田忌中马田忌下马
图2
齐王中马齐王下马齐王上马
123、27819，15．（本题满分10分）把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：
我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。1请你判断集合12，147是不是好的集合？2请你写出满足条件的两个好的集合的例子。
f16．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB边上的高线，且有2CD3AB，又E，F为CD的三等分点，求证：∠ACB∠AEB十∠AFB1800。
17．（本小题满分10分）．已知点M，N的坐标分别为（0，1），（0，－1），点P是抛物线y上的一个动点．（1）求证：以点P为圆心，PM为半径的圆与直线y1的相切；（2）设直线PM与抛物线y
12x4
12x的另一个交点为点Q，连接NP，NQ，求证：4
PNMQNM．
四、附加题：（本题满分为3分，但即使记入总分也不能使本次考试超出100分）
18．有人认为数学没有多少使用价值，r