2012中考数学试题及答案分类汇编
一、选择题
圆
1（天津3分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若
O1O27cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是
A相交【答案】D。
B相离
C内切
D外切
【考点】圆与圆位置关系的判定。【分析】两圆半径之和347，等于两圆圆心距O1O27，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。2（内蒙古包头3分）已知两圆的直径分别是2厘米与4厘米，圆心距是3厘米，则这两个圆的位置关系是A、相交【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。B、外切C、外离D、内含
f∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米，∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米。∵圆心距是123厘米，∴这两个圆的位置关系是外切。故选B。3（内蒙古包头3分）已知AB是⊙O的直径，点P是AB延长线上的一个动点，过P作⊙O的切线，切点为C，∠APC的平分线交AC于点D，则∠CDP等于A、30°【答案】【考点】角平分线的定义，切线的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形外角定理。【分析】连接OC，∵OCOA，，PD平分∠APC，∴∠CPD∠DPA，∠CAP∠ACO。∵PC为⊙O的切线，∴OC⊥PC。B、60°C、45°D、50°
f∵∠CPD∠DPA∠CAP∠ACO90°，∴∠DPA∠CAP45°，即∠CDP45°。故选C。4（内蒙古呼和浩特3分）如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC1，ABACAD2．则BD的长为A
14
B
15
C
32
D
23
【答案】B。【考点】圆周角定理，圆的轴对称性，等腰梯形的判定和性质，勾股定理。【分析】以A为圆心，AB长为半径作圆，延长BA交⊙A于F，连接DF。根据直径所对圆周角是直角的性质，得∠FDB90°；根据圆的轴对称性和DC∥AB，得四边形FBCD是等腰梯形。∴DFCB1，BF224。∴BD故选B。5（内蒙古呼伦贝尔3分）⊙O1的半径是2cm，⊙2的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系为
BF2DF2421215。
fA切
相交
B
外切
C外离
D内
【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两r