高考数学常用公式表
一：集合与简易逻辑
1CUABCUACUBCUABCUACUB，
ABCABC，
fxgx00gxgx04无理不等式fx
fx0（1）fxgxgx0fxgx
ABCABC，
ABCABAC，
ABCABAC，
AA非空AAA
2ABAABBABCUBCUA
ACUBCUABR
（2）
fx0fx0fxgxgx0或fxgx2gx0fx0fxgxgx0fxgx2
3cardABcardAcardBcardAB
（3）
二：不等式
1（1）一元二次不等式axbxc0或0
2
5指数不等式与对数不等式1当a1时afxagxfxgx
fx0logafxlogagxgx0fxgx
a0b4ac0若a与axbxc同
2
2
号其解集在两根之外若a与axbxc异号其解集在两根之间即同号两根之外异号两根之间
2
xx1xx20x1x2x1xx2；
xx1xx20x1x2xx1或xx2
2当0a1时afxagxfxgx
fx0logafxlogagxgx0fxgx
（2）xaxbxc0或0abc的解集利用数轴标根法求解解集
6常用不等式：2221）0时，xaxaaxa，（1）abRa2b22ab当且仅当a＝（a有
xaxaxa或xa
22
2c0时axbcaxbc或axbc，
axbccaxbc
b时取“”号．aba（2）bR2时取“”号．
333
ab当且仅当a＝b
3fxgxfxgx或fxgx，
fxgxgxfxgx
（3）abc3abca0b0c0（4）ababab（5）柯西不等式：
3分式不等式
fxgx
fxgx
0fxgx0，
abcdacbdabcdR
22222
0fxgx0，
fxgx07极值定理已知xy都是正数，则有（1）0，gx如r