借助多媒体全方位的审视,
第1页共4页
f由特殊到一般、直观到抽象进行教学,同时也解决时间上的矛盾突破了难点。辅助以启发式、演示法教学,通过优化组合,以期达到最佳教学效果。三、说学法
本节课主要是通过对幂函数模型的特征进行归纳,动手探索幂函数的图像,观察发现其有关性质,再改变观察角度发现奇偶函数的特征。重在动手操作、观察发现和归纳的过程。
由于幂函数在第一象限的特征是学生不容易发现的问题,因此在教学过程中引导学生将抽象问题具体化,借助计算机进行动态演化,以形成较完整的知识结构。
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:
四、说教学程序教学程序主要分为五个环节:1、温故知新,引入新课
yxy1yx2x
问题:这三个函数关系式从结构上看有什么共同的特点吗?
这时,学生观察可能有些困难,教师提示,可以改变形式,上述函数式变成:yx1,
yx1,yx2设计意图:在熟悉的背景下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的
新知识,这样获取的知识,易保持,且易于迁移到陌生的问题情境中。由实例得出本课新的
知识点。
2、新课讲授:
多媒体展示引入课题:(1)简单的幂函数
学生活动1:归纳幂函数的概念:
如果一个函数,底数是自变量x指数是常量,即yx,这样的函数称为幂函数。
学生活动2:理解应用:练习1:下列函数是幂函数的为:
①yaxmam为非零常数,且a1②yx1x2③yx
④yx23
A①③④B③
C③④D都不是
练习2:若函数fxa23a3x2是幂函数,则a值为
设计意图:目的有二:进一步提醒幂函数是形式上的定义另一方面是回顾待定系数法。学生活动3:请你对幂函数的特征进行归纳?
结论:①x的系数为1而不是ax或其他;②底数为x而不是x的其他代数式,如3x或x2
等;(2)幂函数的图像
例1画出幂函数fxx3的图像并讨论其单调性。
学生活动:思考用描点法画函数图像的步骤和函数单调性的几何意义,并完成这个题目。教师活动:在巡视过程中注意纠正学生作图错误。
第2页共4页
f设计意图:让学生回顾用描点法是作函数图像的基本方法,再一个是学生可以对幂函数fxx3的图像建立一个感性认识。
活动探究:请再在同一坐标系中画出yx,yx2的图像,观察图像特别是第一象限的图
像特征,你有何发现?进而猜想yx1,yx2图像的有什么样的共同特征?
根据学生研究情况利用几何画板进一步展示yx中1123时各种函数图像,使学r