北
京交通大学
20102011学年第二学期《微积分》期中考试试卷学年第二学期《微积分》
学院_____________专业专业___________________学院学号_______________学号
题号得分阅卷人请注意：本卷共九道大题，如有不对，请与监考老师调换试卷！请注意：本卷共九道大题，如有不对，请与监考老师调换试卷！一、填空题（填空题（每题2分，共20分）
z
班级____________班级
姓名_____________姓名
二三四五六七八九总分
一
1、设fxyz
x，则df111dxdyy
2、设zzxy是由方程Fxazybz0所确定的隐函数。其中Fuv是变量uv的任意可微函数，ab为常数，则有a
zzb1xy
3、对函数zfxy，有
2z2且fx01fyx0x则y2
fxyy2xy1
4、设曲面ax
by
cz
1，
是正整数，则曲面上点x0y0z0处的切平面方程为ax0xby0ycz0z15、设函数
1
1
1
fxy可微，f111fx11afy11b又记
第1页共8页
fxfxfxfxx则1aabab2b3
6、
01
交
11
换
积
分
次
2yy2
序
：
∫
1
dx∫fxydy∫dx∫
x0
11x2
fxydy
∫
1
0
dy∫
y
fxydx
7、将下列积分化为极坐标系下的二次积分，其中a0：
∫
2a
0
dy∫
2ayy2
0
fxydx
22
∫
π
20
dθ∫
2asi
θ
0
fρ2ρdρ
2
8、设x2y2z2≤a2a0，则
∫∫∫xyz

dV
4πa55
9、将下列三次积分化为柱坐标系下的三次积分：
∫
1
1
dx∫
1x2
1x
dy∫2
x2y2
0
fxyzdz
∫
2π
0
dθ∫dρ∫
0
1
ρ2
0
fρcosθρsi
θzρdz
10、设D为x2y2≤16则
∫∫x
D
2
y24dσ80π
二、单项选择题（每题3分，共30分）单项选择题（选择题1、曲面z1xy与平面x1的交线在点113处的切线相对于y轴正向
22


的倾角为DA
π
2
（B）
π
3
（C）0（D）
π
6
y2zz2、设函数zxy若x2fxyy20则fxyD3xxy
Axy2，（B）x2yCxy（D）xy3、设函数zzxy由方程F
yz0确定，其中F具有连续的一阶偏导数，则xx
x
zzyz等于Cxy
Axy（B）z（C）0（D）1
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f4、已知曲面z4xy上点P处切平面平行于平面2x2yz10则点P的
22
坐标是C（A）112（B）112（C）112（D）1r