不必要条件
【答案】C
【解析】因为三个实数abc成等差数列”所以2bac
14设xyR若复数xi是纯虚数则点pxy一定满足yi
(
)
3
fAyx【答案】B
Byx
Cyx
Dyx
【解析】x1xiyixyxyixyxyi并且x1为纯虚数
yiyiyi
y2
y2y2
yi
则xy0y1x
15若展开aa2a
a3a4则展5开式中a3的系数等于
A在,2,3,4,5中所有任取两个不同的数的乘积之和;
B在,2,3,4,5中所有任取三个不同的数的乘积之和;
C在,2,3,4,5中所有任取四个不同的数的乘积之和;
D以上结论都不对
【答案】A
【解析】由二项式定理可知展开式中a3的系数等于在,2,3,4,5中所有任取两个不同
的数的乘积之和
16某人驾驶一艘小游艇位于湖面A处测得岸边一座电视塔的塔底在北偏东2
方向且塔顶的仰角为8此人驾驶游艇向正东方向行驶1000米后到达B处此时
测得塔底位于北偏西39方向则该塔的高度约为
(
)
A265米
B279米
C292米
D306
米
【答案】C
【解析】000si
5si
60cos69ta
87292728米三解答题(本大题共5题共141414161876分)
4
f17(本题满分12分第1小题6分第2小题8分)如图在正六棱锥PABCDEF中已知底边为2侧棱与底面所成角为60
(1)求该六棱锥的体积V;(2)求证:PACE
【答案】(1)12;(2)见解析【解析】(1)连接BE、AD设交点为O连接PO
PABCDEF为正六棱锥ABCDEF为正六边形侧棱与底面所成角即PBO
PO23
V1Sh1632312
3
3
(2)PO面ABCDEFCE面ABCDEF
POCE
底面为正六边形
AOCEAOPOO
CE面PAOPA面PAO
CEPA
18(本题满分14分第1小题7分第2小题7分)请解答以下问题要求解决两个问题的方法不同
(1)如图1要在一个半径为1米的半圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD
5
f如何截取?并求出这个最大矩形的面积
(2)如图2要在一个长半轴为2米短半轴为1米的半个椭圆铁板中截取一块面积
最大的矩形ABCD如何截取?并求出这个最大矩形的面积
图1
图2
【答案】(1)1(2)2【解析】(1)设OAx0x1
OD1
AD1x2
S2x1x2
x
1x2
x2
1x22
12
当且仅当x1x2即x2时等号成立
2S21r