是边BC上的一个动点（不与B，C重合），过F点的反比例函数
kk0的图象与AC边交于点E．x（1）求证：△AOE与△BOF的面积相等；y
（2）记SS△OEFS△ECF，求当k为何值时，S有最大值，最大值为多少？（3）请探索：是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
f5（白银市）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）．．．1点A的坐标是__________，点C的坐标是__________；2当t秒或秒时，MN
1AC；2
3设△OMN的面积为S，求S与t的函数关系式；4探求3中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．
f类型之三开放性动态题开放性问题的条件或结论不给出，即条件开放或结论开放，需要我们充分利用自己的想像，大胆猜测，发现问题的结论，寻找解决问题的方法，正确选择解题思路。解答开放性问题的思维方法及途径是多样的，无常规思维模式。开放性问题的条件、结论和方法不是唯一的，要对问题充分理解，分析条件引出结论，达到完善求解的目的。6（苏州）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC5，AD6，BC12．动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．
（1）梯形ABCD的面积等于；（2）当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于
秒；
（3）当P，Q，C三点构成直角三角形时，P点离开D点多少时间？
f7（福州）如图，已知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC匀速运动，其中点P运动的速度是1cms，点Q运动的速度是2cms，当点Q到达点C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t（s），解答下列问题：（1）当t＝2时，判断△BPQ的形状，并说明理由；，求S与t的函数关系式；（2）设△BPQ的面积为S（cm2）（3）作QRBA交AC于点R，连结PR，当t为何值时，△APR∽△PRQ？
f8（苏州）课堂上，老师将图①中△AOB绕O点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化．当△AOB旋转90°时，得到∠A1OB1．已知A（4，2），B（3，0）．；A1点的坐标为（，）1点的坐标r