中考数学热点专题突破训练——动态型问题——动态型问2010中考数学热点专题突破训练——动态型问题
动态型试题比较侧重图形的旋转、平移、对称、翻折，在这里重点考察学生几何图形的认识，对称、全等、相似，是对数学综合能力的考察动态型试题对学生的思维要求比较高，对题目的理解要清晰，明确变化的量之间的关系，同时还要明确不变的量有那些，抓住关键，理清思路。
类型之一探索性的动态题探索性问题是指命题中缺少一定的条件或无明确的结论，需要经过推断。探索型问题一般没有明确的结论，没有固定的形式和方法，需要学生自己通过观察、分析、比较、概括、推理、判断等探索活动来确定所需要的结论或方法或条件，用考察学生的分析问题和解决问题的能力和创新意识。1（宜昌市）如图，在Rt△ABC中，ABAC，P是边AB（含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S，在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上（1）△ABC与△SBR是否相似？说明理由；（2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系；（3）设边AB1，当P在边AB（含端点）上运动时，请你探索正方形PTEF的面积y的最小值和最大值
2（南京市）如图，已知
O的半径为6cm，射线PM经过点O，OP10cm，射线PN与O相切
于点Q．A，B两点同时从点P出发，点A以5cms的速度沿射线PM方向运动，点B以4cms的速度
f沿射线PN方向运动．设运动时间为ts．（1）求PQ的长；（2）当t为何值时，直线AB与
O相切？
类型之二存在性动态题存在性动态题运用几何计算进行探索的综合型问题，要注意相关的条件可以先假设结论成立，然后通过计算求相应的值，再作存在性的判断3（河南如图，直线y
4x4和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（2，0）．3
yC
A
O
B
x
（1）试说明△ABC是等腰三角形；
f（2）动点M从A出发沿x轴向点B运动，同时动点N从点B出发沿线段BC向点C运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M运动t秒时，△MON的面积为S．①求S与t的函数关系式；②设点M在线段OB上运动时，是否存在S4的情形？若存在，求出对应的t值；若不存在请说明理由；
③在运动过程中，当△MON为直角三角形时，求t的值．
4．湖州市已知：在矩形AOBC中，OB4，OA3．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．Fr