．（8分）
解方程组：
x
2
5xy6y2
0
xy2xy20
21．（本题满分8分，第（1）小题2分，第（2）小题2分，第（3）小题4分）有两个不透明的袋子分别装有除红、白两种颜色外其余均相同的小球，甲袋中有2个红球和1个白球，乙
袋中有1个红球和3个白球．（1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是▲．（2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是▲．（3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少（请用列表法或树状图法说明）
28
f22．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）
如图，在四边形ABCD中，ADBC，点O是对角线AC的中点，DO的延长线与BC相交于点E，设ABa，
ADb，BEc．
（1）试用向量a，b，c表示下列向量：DE▲；CD▲；
（2）求作：ABDE、ADOC．保留作图
A
D
痕迹写出结果，不要求写作法
O
B
E
C
（第22题图）
23．（本题满分8分）
已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC2AD，AC⊥AB，点E是AC的中点，DE的延长线与边BC
相交于点F．求证：四边形AFCD是菱形．
A
D
E
B
F
C
（第23题图）
24．（本题满分8分）某公司生产的甲、乙两种商品分别赢利400万元、300万元，已知两种商品的总产量超过20吨，且生产的
甲种商品比乙种商品的产量多1吨，生产的甲种商品比乙种商品的赢利每吨多5万元．求该公司生产的甲种商品的产量．
38
f25．（本题满分8分，第（1）小题4分，第（2）小题4分）如图，一次函数y3xb的图像与x轴相交于点A（53，0）、与y轴相交于点B．3
（1）求点B的坐标及∠ABO的度数；（2）如果点C的坐标为（0，3），四边形ABCD是直角梯形，求点D的坐标．
y
CO
B
Ax
（第25题图）
26．（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题3分）
如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、AD的延长线上，且EA⊥CF，垂足为H，AE与CD相交
于点G．
（1）求证：AGCF；
（2）当点G为CD的中点时（如图1），求证：FCFE；
（3）如果正方形ABCD的边长为2，当EFEC时（如图2），求DG的长．
A
D
F
A
D
F
GH
GH
B
C
EB
C
E
图1
图2
（第26题图）
48
f八年级第二学期数学期末调研参考答案20126
一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．C；2．B；3．C；4．A；5．B；
二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
6．C．
7．k2；
8．y3x3；
9r