一、长方体和正方体
1长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相
等；有8个顶点。
2正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度都相等；有8个顶
点。
3长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的
长、宽、高。
4求棱长和的方法：长方体的棱长总和＝（长宽高）×4，正方体的棱长总和
＝棱长×12
二、长方体和正方体的表面积
1．表面积的意义：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫作它的表面积。
2．长方体的表面积＝（长×宽长×高宽×高）×6，S＝（abahbh）×2
3正方体的表面积＝棱长×棱长×6，S＝6a2
三、体积与体积单位
1物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米；用字母表示为m3dm3cm3
31m31000dm31dm31000cm3
4容器所能容纳物体的体积，叫作这个容器的容积。
5容积单位：升和毫升；用字母表示为L和mL
61L1000mL1L1dm3
1cm31mL
三、长方体和正方体的体积
1长方体的体积＝长×宽×高，
Vabh
2正方体的体各＝棱长×棱长×棱长Va3
3长方体（或正方体）体积的统一公式：
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高
VSh
f二、分数乘法
分数乘法算式的意义：比如3×3表示3个3相加的和是多少，也可
5
5
以表示3的3是多少？
5
注：【求一个数的几分之几用乘法解答】
分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分数的分
母作为分母，最后约分成最简分数。或者先将整数与分数的分母进行
约分，再应用前面计算法则。
注：【任何整数都可以看作为分母是1的分数】
1、分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积
作为分母，最后约分成最简分数。
2、分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。
倒数的认识
1、乘积是1的两个数互为倒数。
2、求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交
换位置。【整数是分母为1的分数】
3、1的倒数是1，
0没有倒数。
4、假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的
倒数都大于1。
三、分数除法
1、分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙
数的倒数。
2、分数连除或乘除混合计算：可以从左向右依次计算，但一般
f是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算。【转化成分数的连乘来计算】3、除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4、分数除法的意义：已知一个数r