132函数的极值与导数
班别＿＿＿＿组别：＿＿＿＿姓名：＿＿＿＿评价：＿＿＿＿
【学习目标】1．了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件．2．会用导数求函数的极大值、极小值其中多项式函数一般不超过三次．
☆预习案☆
（约
分钟）
依据课前预习案通读教材，进行知识梳理，完成预习自测题目，并将预习中不能解决的问题填写到后面“我
的疑惑”处。
【知识要点】（阅读课文2629页，完成导学案）1．极值点与极值1极小值与极小值点如图，若函数y＝fx在点x＝a的函数值fa比它在点x＝a附近其他点的函数值都小，f′a＝0，而且在点x＝a附近的左侧，右侧，则把点a叫做函数y＝fx的极小值点，fa叫做函数y＝fx的极小值．
2极大值与极大值点如图，函数y＝fx在点x＝b的函数值fb比它在点x＝b附近其他点的函数值都大，f′b＝0，而且在点x＝b附近的左侧，右侧，则把点b叫做函数y＝fx的极大值点，fb叫做函数y＝fx的极大值。极小值，极大值和极小值统称为．
点、极大值点统称为
想一想：（1）若求得某点处的导数值为0，此点一定是极值点吗？（2）函数的极大值一定大于极小值吗？在区间内可导函数的极大值和极小值是唯一的吗？2．求函数fx极值的方法解方程f′x＝0，当f′x0＝0时：1如果在x0附近的左侧f′x2如果在x0附近的左侧f′x0，右侧f′x0，右侧f′x0，那么，fx0是极大值．0，那么，fx0是极小值．
【预习自测】1．函数y＝x2－4x＋a的单调递增区间为_____
___；单调递减区间为_______．
_．
2．函数fx的定义域为R，导函数f′x的图象如图所示，则函数fxA．无极大值点，有四个极小值点B．有三个极大值点，两个极小值点C．有两个极大值点，两个极小值点D．有四个极大值点，无极小值点3．函数y＝1＋3x－x3有A．极小值－1，极大值1【我的疑惑】．B．极小值－2，极大值3
C．极小值－2，极大值2
D．极小值－1，极大值3
请你将预习中未能解决或有疑惑的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。
☆探究案☆（约
1
分钟）
f【例题1】求函数fx
13x4x4的极值。3
☆训练案☆（约
【基础训练】把最简单的题做好就叫不简单！1．下列函数存在极值的是．1A．y＝xB．y＝x－exC．y＝x3＋x2＋2x－3
分钟）
D．y＝x3
2函数fx＝x3＋3ax2＋3a＋2x＋3既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是________．
3求下列函数的极值．1fx＝2x3－6x2－18x＋7；3（2）fx＝＋3l
xx
4设函数fx＝x3－6x＋5r