专题一：函数与导数专题一：
一．主要数学思想：主要数学思想：分类讨论、形数结合、构建应用、函数与方程等。常见讨论：就导数的正负、就系数、就判别式、就根的大小、就对称轴的位置，…等等。构建应用：这里主要是指构建出一个函数，把问题转化为考察函数的性质（如最值）来解决，如参数范围中的变量分离法。多个变数时，可利用拼凑、同除等xx手段构建成某一整块的函数，如l
x1l
x221。x2x2函数与方程：方程解的个数、解的范围等，转化为函数图象的交点个数及范围，反之亦然。要解题思路：二．主要解题思路：定义域→求导f′x→导数的正负？→f′x0→列表判断单调区间参数范围→→最值→不等式→放缩公式→求和→比较证明交点零点方程的解的个数极值三．主要题型再现：主要题型再现：选择、填空：（一）选择、填空：1．若集合Px0≤x≤4Qy0≤y≤2，则下列对应中，不是从P．．到Q的映射是1112A．yxB．yxC．yxD．yx23832．对任意的函数fxgx，在公共定义域内，规定
fxgxmi
fxgx，fx3xgx2x3，fxgx的若则最大值为。3．函数fx的定义域为x∈R且x≠1已知fx1为奇函数，当x1时，
fx2x2x1那么当x1时fx的递减区间是5577A∞B1C∞D144444．如果一个函数fx满足：（1）定义域为R；（2）任意x1x2∈R，若x1x20，fx1fx20；任意x∈R，t0，fxtfx，则（3）若则则fx可以是（）C．y3x115．已知fx是R上的奇函数，x0时，fxx，当那么3A．A．yx3B．yxxD．yx2
1（f的值是2
）
33B．C．3D．333则不改变函数fx6．对于函数fxax2bxca≠0作代换xgt，的值域的代换是
1
fA．gt2tB．gttC．gtsi
tD．gtlog2t7．已知映射fA→B其中A∞1BR，对应法则
fx→ylog12x1x对于实数k∈B，在集合A中不存在原象，k的则
2
取值范围是（）A．k0B．k1C．k0D．以上都不对x8．函数fxalogax1在01上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）11A．B．C．2D．44219．设函数fxx∈R为奇函数，f1fx2fxf2r