，∴2×－2－a×－2＝3，∴a＝7210【解】1设件数为x，依题意，得3000－10x－10＝2600，解得x＝50答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元．2当0≤x≤10时，y＝3000－2400x＝600x；当10＜x≤50时，y＝3000－10x－10－2400x，即y＝－10x2＋700x；当x＞50时，y＝2600－2400x＝200x
600x0≤x≤10，且x为整数∴y＝－10x2＋700x10＜x≤50，且x为整数
200xx＞50，且x为整数
3由y＝－10x2＋700x可知抛物线开口向下，当x＝－2×70－010＝35时，利润y有最大值，
此时，销售单价为3000－10x－10＝2750元，答：公司应将最低销售单价调整为2750元．
11．（1）解：∵l：ykx，C：yax2bx1，当b1时有A，B两交点，∴A，B两点的横坐标
满足kxax2x1，即ax2（1k）x10．∵B与A关于原点对称，∴0xAxB
，
∴k1．∵yax2x1a（x）21，∴顶点（，1）在yx上，∴1
，解得a．
（2）①解：∵无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点，∴k1时，k2
时，直线r与抛物线C都只有一个交点．当k1时，r：yx2，∴代入C：yax2bx1中，
有ax2（b1）x10，
∵△
0，∴（b1）24a0，当k2时，r：y2x5，∴代入C：yax2bx1
中，有ax2（b2）x40，∵△
0，∴（b2）216a0，
∴联立得关于a，b的方程组
，解得
或
．
∵r：ykxk21代入C：yax2bx1，得ax2（bk）xk20，∴△
．
当
时，△
与抛物线C都只有一个交点．

0，故无论k取何值，直线r
f当
时，△

化，△不恒为0，所以不合题意舍去．∴C：yx21．
，显然虽k值的变
②证明：根据题意，画出图象如图1，由P在抛物线yx21上，设P坐标为（x，x21），连接OP，过P作PQ⊥直线y2
于Q，作PD⊥x轴于D，∵PDx21，ODx，
∴OP



，
PQ2yP2（x21）
，∴OPPQ．
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