交于A，B两点，其中A为C的顶点，B与A关于原点对称，求a的值；（2）若把直线l向上平移k21个单位长度得到直线r，则无论非零实数k取何值，直线r与抛物线C都只有一个交点．①求此抛物线的解析式；②若P是此抛物线上任一点，过P作PQ∥y轴且与直线y2交于Q点，O为原点．求证：OPPQ．
ff一、选择题1C【分析】∵x－2y＝2，即y＝12x－1，∴当x＝0，y＝－1；当y＝0，x＝21
∴一次函数y＝2x－1，与y轴交于点0，－1，与x轴交于点20，即可得出C符合要
求．故选C
3＋2m2D【分析】将A－1，y1，B2，y2两点分别代入双曲线y＝x，求出y1与
y2的表达式：
3＋2m
3＋2m
3
y1＝－2m－3，y2＝2由y1＞y2得，－2m－3＞2，解得m＜－2故选D
3A【分析】如图，连结AO并延长交⊙O于点P1，连接AB，BP1设网格的边长
为a则由直径所对圆周角是直角的性质，得∠ABP1＝90°根据勾股定理，得AB＝BP1＝2a
根据正切函数定义，得ta
∠AP1B＝BAPB1＝
2a＝1根据同弧所对圆周角相等的性质，得∠APB2a
＝∠AP1B∴ta
∠APB＝ta
∠AP1B＝1故选A
4A【分析】利用二次函数的对称性，可得出图象与x轴的另一个交点坐标，结
合图象可得出ax2＋bx＋c＜0的解集．由图象得：对称轴是x＝2，其中一个点的坐标为50，
∴图象与x轴的另一个交点坐标为－10．由图象可知：ax2＋bx＋c＞0的解集即是y＞0的
解集，∴－1＜x＜5故选A
5D【分析】连结OD∵CD⊥AB，CD＝23，∴CE＝DE＝12CD＝3垂径定理．∴S△OCE＝S△ODE∴阴影部分的面积等于扇形OBD的面积．又∵∠CDB＝30°，∠COB＝∠BOD，∴∠BOD＝60°圆周角定理．∴OC＝2∴S扇形OBD＝603π6×022＝23π，即阴影部分的面积为23π故选D二、填空题
62【分析】根据点在直线上，点的坐标满足方程的关系，将23代入y＝kx＋k
－3，得3＝2k＋k－3，解得，k＝27y＝－2x【分析】过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作
垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，即S＝12k，又反比例函数的图象在二、四象限，∴k＜0则由1＝12k得k＝－2所以这个反比例函数的解析式是y＝－2x
836【分析】如图所示，设在10秒时到达A点，在26秒时到达B，∵10秒时和26秒时拱梁的高度相同，∴A，B关于对称轴对称．则从A到B需要16秒，从A到D需要8秒．∴从O到D需要10＋8＝18秒．∴从O到C需要2×18＝36秒．
三、解答题
第3题图
第5题图
第8题图
f9【解】15x－2＋8＜6x－1＋7，5x－10＋8＜6x－6＋75x－2＜6x＋1，－x＜3，∴x＞－3
2由1得，最小整数解为x＝－2r