买瓶甲饮料．【答案】3【解析】设小宏能买x瓶甲饮料，则买乙饮料10x瓶．根据题意，得
f7x410x50
解得x3
13
所以小宏最多能买3瓶甲饮料．15．在同一平面直角坐标系中，若一个反比例函数的图象与一次函数y2x6的图象无公共点，则．这个反比例函数的表达式是（只写出符合条件的一个即可）．18k9【答案】y（只要y中的k满足k即可）xx2k【解析】设这个反比例函数的表达式是yk0．x
ky，2由得2x6xk0．xy2x6，
因为这个反比例函数与一次函数的图象没有交点，所以方程2x6xk0无解．所以642k368k0，解得k
2
2
92
．
2316．如图，从点A0，发出的一束光，经x轴反射，过点B4，，则这束光从点A到点B所经过
路径的长为【答案】41
．
【解析】方法一：设这一束光与x轴交与点C，过点C作x轴的垂线CD，过点B作BEx轴于点E．根据反射的性质，知ACOBCE．AOBE所以RtACORtBCE．所以．COCE23已知AO2，BE3，OCCE4，则．4CECE128所以CE，CO．552341，BC41，所以ABACBC41．由勾股定理，得AC55方法二：设设这一束光与x轴交与点C，作点B关于x轴的对称点B，过B作BDy轴于点D．由反射的性质，知A，C，B这三点在同一条直线上．再由对称的性质，知BCBC．则ABACCBACCBAB．由题意易知AD5，BD4，由勾股定理，得AB41．所以ABAB41．
f三、解答题（共9小题，计72分．解答应写过程）17．（本题满分5分）
ba2b2ab化简：．ababab
【答案】解：原式
2ababbababab
22

aba2b
2

2a2ababbabbaba2b2a4ab
2

aba2b
2aa2baba2b

ab18．（本题满分6分）

2a
．
如图，在ABCD中，ABC的平分线BF分别与AC、AD交于点E、F．（1）求证：ABAF；AE（2）当AB3，BC5时，求的值．AC【答案】解：（1）如图，在ABCD中，ADBC，∴23．∵BF是ABC的平分线，∴12．∴13．∴ABAF．（2）AEFCEB，23，∴△AEF∽△CEB，AEAF3，∴ECBC5AE3．∴AC819．（本题满分7分）某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书．为此，该校图书r