各关节上的力矩，得到系统动力学方程。
计算关节1上的力矩1
L1

m
r2
11

m
l2
21
1

m2l1r221

2c2

m2r221

2
L1

m1r1m2l1gs1m2gr2s12
所以
1

ddt
L1

L1

m
r2
11

m
r2
22

m
l2
21

2m2l1r2c21

m
r2
22

m2l1r2c22

2m2l1r2s212m2l1r2s222m1r1m2l1gs1m2gr2s12
计算关节1上的力矩2
L2
m2r2212m2l1r21c2
L2
m2l1r21212s2m2gr2s12
所以
2
ddt
L2
L2

m
r2
22

m2l1r2c21

m2r222

m2l1r2s2m2l1r2s212m2l1r2s212m2gr2s12
23建立动力方程
将两个关节电机输入转矩作为输入，根据21中的角度、角速度、角加速度的方程和建立的拉格朗日方程，我们可以建立含14维矩阵的动力方程如下：
3
f4
f3二连杆机械臂的动力学matlabsimuli
k仿真
图2是一个合理的Simuli
k模型原理图。值得注意的是到两个电动机的转矩被输入到了仿真系统中而且轴承摩擦力的简单模型也加了进去。一般来说摩擦是组织运动并且和速度有关的力或者力矩。在图5中采用了一种线性的摩擦力模型。在该模型中抵抗输入转矩的摩擦力矩与转速成正比。两个标“Damp2i
g”的增益模块标示的是由于轴承和电动机的黏滞阻尼而产生的速度的损失这些系数的实际值是很难确定的但是在操纵机器人装置时某些能量的消耗是客观存在的在模型中缺少对能两消耗的考虑将会导致较大的误差和得到不符合实际的仿真结果。
图2simuli
k仿真图初始条件选择θ10和θ2π2rad。这对机械臂的末端位置xpl10和ypl10。如同所有的仿真一样，积分求解器的促使条件必须是相容的。为了在仿真中获得较高的可信度，需要做一个简单的实验。回想一下机械臂在垂直平面工作时在重力作用下的受力图。因此如果让机械臂从任何初始位置开始运动，将输入的转矩值设置为零，那么机械臂将在自重的作用下下落最后到达两个连杆都在一条铅垂线上的位置。图3给出了机械臂Simuli
k仿真图，其上数据点表明了机械臂末端位置随时间变换的规律。曲线图中显示的运动轨迹与我们所想到的让机械臂在自重作用下下降的运动情形相一致。图4给出了关节转角θ1和θ2的转角曲线在经过一定的仿真时间后机械臂运动趋于稳定后两关节的转角像设想的一样θ1变为π2θ2变为0与机械臂在自重下结束态姿相吻合。
图3simuli
k仿真结果曲线
5
f图4关节转角θ1和θ2的变化曲线我们得到了一个平面二连杆机械臂动态模型并在Simuli
k环境下实现了这个模型。这种模型的仿真是很难在更为一般的环境下实施的，这是因为封闭形式的运动方程是非常复杂的，也是很难精确解答的。另外r