第2讲
一、单项选择题
直线运动规律及牛顿运动定律的应用
1．2013江苏南通一模某一质点运动的位移x随时间t变化的图象如图1－2－12所示，则．
图1－2－12A．在10s末时，质点的速度最大B．在0～10s内，质点所受合外力的方向与速度方向相反C．在第8s和第12s时，质点的加速度方向相反D．在20s内，质点的位移为9m解析题图线上各点切线的斜率表示各时刻对应的速度，故t＝10s时v＝0，A错0～10s内质点做减速运动，故B正确0～10s和10～20s内运动的速度方向相反，而0～10s内质点的加速度方向与速度方向相反，10～20s内质点加速运动，加速度方向与速度方向相同，故第8s和第12s时的加速度方向相同，C错20s内质点的位移为－1m，故D错．答案B2．2013重庆卷，4图1－2－13为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动．分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图象分别对应图1－2－14中的．
图1－2－13
图1－2－14
fA．①、②和③C．②、③和①
B．③、②和①D．③、①和②
解析由题意知，小球对斜面的压力FN＝mgcosθ，随θ增大，FN逐渐变小直至为零，
mgcosθgsi
θy1＝＝cosθ，对应③；小球的加速度a＝gsi
θ，y2＝＝si
θ，最mgg
大为1，对应②重力加速度为g不变，y3＝＝1，对应①所以选项B正确．答案B3．某实验小组为了测量两种纸之间的动摩擦因数，他先将一张纸贴在一平板上，另一张纸贴在另一木块下表面，并在木块上装如图1－2－15a所示的支架ABC，其中BC与木块下表面平行，支架上固定一个量角器，在量角器圆心处固定一根细线，线下系一小球．现将平板倾斜放置，如图b所示，将木块支架放在平板上，让其加速下滑，稳定时小球连线与OB的夹角为θ，则两纸之间的动摩擦因数为．
gg
图1－2－15A．si
θB．cosθC．ta
θD．cotθ
解析以小球为研究对象，设小球的质量为m，平板的倾角为α，线的拉力为T，由牛顿第二定律得
mgsi
α－Tcosθ＝ma，mgcosα＝Tsi
θ联立解得a＝gsi
α－gcosαcotθ，
以装置木块支架整体为研究对象，由牛顿第二定律得
gsi
α－μgcosα＝a
又因小球的加速度与装置木块支架整体的加速度大小相等，所以μ＝cotθ答案D4．一辆汽车正以v0＝30ms的速度在平直路面上行驶，驾驶员突然发现正前方约50m处有一个障碍物，立即以r