2019年陕西省宝鸡市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（5分）已知集合M＝x1
，N＝xlog2（2x1）≤0，则M∩（RN）＝（）
A．1，1
B．（

C．
D．1，
2．（5分）
＝（）
A．1i
B．1i
C．i
D．i
3．（5分）如图所示，在边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随
机扔一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（）
A．
B．2
C．
D．3
4．（5分）我国古代数学著作（算法统宗》中有这样一个问题（意为）：“有一个人要走378
里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后
到达目的地．“那么，此人第4天和第5天共走路程是（）
A．24里
B．36里
C．48里
D．60里
5．（5分）若实数x，y满足
，则z＝的取值范围为（）
A．（1，∞）
B．1，∞）
C．（2，∞）
D．（0，1）
6．（5分）现执行如图所示的程序框图，该算法的功能是（
）
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fA．求两个正数a，b的最小公倍数B．判断两个正数a，b是否相等C．判断其中一个正数是否能被另个正数整除D．求两个正数a，b的最大公约数7．（5分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b＝，c＝4，cosB＝，
则△ABC的面积等于（）
A．3
B．
C．9
D．
8．（5分）平面直径坐标系xOy中，动点P到圆（x2）2y2＝1上的点的最小距离与其到
直线x＝1的距离相等，则P点的轨迹方程是（）
A．y2＝8x
B．x2＝8y
C．y2＝4x
D．x2＝4y
9．（5分）等差数列a
的前
项和为S
，若公差d＞0，（S8S5）（S9S5）＜0，则（）
A．a7＞a8
B．a7＜a8
C．a7＝a8
D．a7＝0
10．（5分）已知正三棱柱ABCA1B1C1，AB＝AA1＝2，则异面直线AB1与CA1所成角的余
弦值为（）
A．0
B．
C．
D．
11．（5分）已知双曲线E：＝1（a＞0，b＞0），点F为E的左焦点，点P为E上
位于第一象限内的点，P关于原点的对称点为Q，且满足PF＝3FQ，若OP＝b，则E
的离心率为（）
A．
B．
C．2
D．
12．（5分）设函数f（x）＝（xa）2（l
x22a）2，其中x＞0，a∈R，存在x0使得f（x0）
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f成立，则实数a值是（）
A．
B．
C．
D．1
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）
13．（5分）已知＝（2，1），2＝（1，1），则＝
．
14．（5分）中国古r